Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Сфера (шар) + конус
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 45. Найдите объём шара.
РЕШЕНИЕ:

R = H

Vконуса = 1/3 ∙ пR2H = 1/3 ∙ пR3

Vшара = 4/3 ∙ пR3 = 4 ∙ (1/3 ∙ пR3) = 4 Vконуса = 4 ∙ 45 = 180

Ответ: 180

Example
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 7. Найдите объём шара.
РЕШЕНИЕ:

R = H

Vконуса = 1/3 ∙ пR2H = 1/3 ∙ пR3

Vшара = 4/3 ∙ пR3 = 4 ∙ (1/3 ∙ пR3) = 4 Vконуса = 4 ∙ 7 = 28

Ответ: 28

Example
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 4. Найдите объём шара.
РЕШЕНИЕ:

R = H

Vконуса = 1/3 ∙ пR2H = 1/3 ∙ пR3

Vшара = 4/3 ∙ пR3 = 4 ∙ (1/3 ∙ пR3) = 4 Vконуса = 4 ∙ 4 = 16

Ответ: 16


Example
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 34. Найдите объём шара.
РЕШЕНИЕ:

R = H

Vконуса = 1/3 ∙ пR2H = 1/3 ∙ пR3

Vшара = 4/3 ∙ пR3 = 4 ∙ (1/3 ∙ пR3) = 4 Vконуса = 4 ∙ 34 = 136

Ответ: 136

Example
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса.

Образующая конуса равна 50√2. Найдите радиус сферы.
РЕШЕНИЕ:

L = 50√2

L2 = R2 + R2 = 2 R2

(50√2)2= 2 R2

R2 = 2500

R = 50

Ответ: 50

Example
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса.

Радиус сферы равен 51√2. Найдите образующую конуса.
РЕШЕНИЕ:

R = 51√2

L2 = R2 + R2 = 2 R2 = 2 ∙ 5202 = 10404

L = 102

Ответ: 102

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015