Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Физические задачи > Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Общий метод решения

Example
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы:T(t)=T0+bt+at2, где t — время в минутах, T0=1400 К, a=−10 К/мин2, b=200 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить, то
T0+bt+at2 ≤ T(t)
1400 + 200 t -10t2 ≤ 1760
10t2 - 200 t + 1760 - 1400 ≥ 0
t2 - 20 t + 36 ≥ 0
D = 400 - 144 = 256 = 162
t1 = 20 + 16..= 18
...........2 __..__
t2 = 20 - 16..= 2
...........2
t ∈ (-∞;2] ∪ [18;+∞)
При значении t = 2 прибор отключится, t ∈ [18;+∞) не имеет физического смысла

Ответ: 2

Example
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T0+bt+at2, где t — время в минутах, T0=1350 К, a=−7,5 К/мин2, b=105 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1650 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1650 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить, то
T0+bt+at2 ≤ T(t)
1350 + 105 t -7,5t2 ≤ 1650
7,5t2 - 105 t + 1650 - 1350 ≥ 0
t2 - 14 t + 40 ≥ 0
D = 196 - 160 = 36 = 62
t1 = 14 + 6..= 10
...........2 __..__
t2 = 14 - 6..= 4
...........2
t ∈ (-∞;4] ∪ [10;∞)
При значении t = 4 прибор отключится, t ∈ [10;∞) не имеет физического смысла

Ответ: 4


Example
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T0+bt+at2, где t — время в минутах, T0=1450 К, a=−12,5 К/мин2, b=175 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1750 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1750 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить, то
T0+bt+at2 ≤ T(t)
1450 + 175 t -12,5t2 ≤ 1750
12,5t2 - 175 t + 1750 - 1450 ≥ 0
t2 - 14 t + 24 ≥ 0
D = 196 - 96 = 100 = 102
t1 = 14 + 10..= 12
...........2 __..__
t2 = 14 - 10..= 2
...........2
t ∈ (-∞;2] ∪ [12;+∞)
При значении t = 2 прибор отключится, t ∈ [12;+∞) не имеет физического смысла

Ответ: 2

Example
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T0+bt+at2, где t — время в минутах, T0=1450 К, a=−12,5 К/мин2, b=125 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1750 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1750 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить, то
T0+bt+at2 ≤ T(t)
1450 + 125 t -12,5t2 ≤ 1750
12,5t2 - 125 t + 1750 - 1450 ≥ 0
t2 - 10 t + 24 ≥ 0
D = 100 - 96 = 4 = 22
t1 = 10 + 2..= 6
...........2 __..__
t2 = 10 - 2..= 4
...........2
t ∈ (-∞;4] ∪ [6;+∞)
При значении t = 4 прибор отключится, t ∈ [6;+∞) не имеет физического смысла

Ответ: 4

Example
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры от времени работы: T(t)=T0+bt+at2, где t — время в минутах, T0=1400 К, a=−25/3 К/мин2, b=125 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1850 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1850 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить, то
T0+bt+at2 ≤ T(t)
1400 + 125 t -(25/3) t2 ≤ 1850
(25/3)t2 - 125 t + 1850 - 1400 ≥ 0
t2 - 15 t + 54 ≥ 0
D = 225 - 216 = 9 = 32
t1 = 15 + 3..= 9
...........2 __..__
t2 = 15 - 3..= 6
...........2
t ∈ (-∞;6] ∪ [9;+∞)
При значении t = 6 прибор отключится, t ∈ [9;+∞) не имеет физического смысла

Ответ: 6

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015