Содержание заданий и решения |
Example
Общий метод решения
|
Example
В параллелограмме ABCD AB=3, AD=21, sinA=6/7. Найдите большую высоту параллелограмма.
РЕШЕНИЕ:
Большая высота - это высота, опущенная к меньшей стороне
∠ А = ∠ С
sin A = sin C = 6/7
∆ BHC sin C = BH/BC
BH/BC = 6/7
BH/21 = 6/7
BH = (6 ∙ 21) / 7 = 18
Ответ: 18
|
Example
Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
ab_____ __= 2
ab sin α
sin α = 1/2
α = 30 0
Ответ: 30
|
|
Example
Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
РЕШЕНИЕ:
∆ DGC ∞ ∆ DHA
10 = 15
x __ 9
x = 9 ∙ 10
___ 15
x = 6
Ответ: 6
|
Example
Площадь параллелограмма равна 40, две его стороны равны 5 и 10. Найдите большую высоту этого параллелограмма.
РЕШЕНИЕ:
Большая высота - это высота, опущенная к меньшей стороне
S = основание ∙ высоту
S = CB ∙ DH
40 = 5 ∙ DH
DH = 40 : 8 = 5
Ответ: 5
|
Example
Один угол параллелограмма больше другого на 70∘. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:
x + (x + 70) = 180
2x = 180 - 70
2x = 110
x = 55 меньший угол
55 + 70 = 125 0 больший угол
Ответ: 125
|