РЕШЕНИЕ:

y=57tgx−57x+23
у^/ = 57(1+tg²x) -57 = 57+57tg²x -57 = 57tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [0;π/4] функция возрастает.
Наименьшее значение функции в точке х = 0
y(0)=57 tg0−57 ∙0+ 23 = 23

Ответ: 23

РЕШЕНИЕ:

y=33tgx−33x+15
у^/ = 33(1+tg²x) -33 = 33+33tg²x -33 = 33tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [0;π/4] функция возрастает.
Наименьшее значение функции в точке х = 0
y(0)=33 tg0−33 ∙0+ 15 = 15

Ответ: 15

РЕШЕНИЕ:

y=22tgx−22x+38
у^/ = 22(1+tg²x) -22 = 22+22tg²x -22 = 22tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [0;π/4] функция возрастает.
Наименьшее значение функции в точке х = 0
y(0)=22 tg0−22 ∙0+ 38 = 38

Ответ: 38

РЕШЕНИЕ:

y=28tgx−28x+44
у^/ = 28(1+tg²x) -28 = 28+28tg²x -28 = 28tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [0;π/4] функция возрастает.
Наименьшее значение функции в точке х = 0
y(0)=28 tg0−28 ∙0+ 44 = 44

Ответ: 44

РЕШЕНИЕ:

y=37tgx−37x+19
у^/ = 37(1+tg²x) -37 = 37+37tg²x -37 = 37tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [0;π/4] функция возрастает.
Наименьшее значение функции в точке х = 0
y(0)=37 tg0−37 ∙0+ 19 = 19

Ответ: 19