РЕШЕНИЕ:

y=27tgx−27x+43
у^/ = 27(1+tg²x) -27 = 27+27tg²x -27 = 27tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [0;π/4] функция возрастает.
Наименьшее значение функции в точке х = 0
y(0)=27 tg0−27 ∙0+ 43 = 43

Ответ: 43

РЕШЕНИЕ:

y=38tgx−38x+20
у^/ = 38(1+tg²x) -38 = 38+38tg²x -38 = 38tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [0;π/4] функция возрастает.
Наименьшее значение функции в точке х = 0
y(0)=38 tg0−38 ∙0+ 20 = 20

Ответ: 20

РЕШЕНИЕ:

y=62tgx−62x+38
у^/ = 62(1+tg²x) -62 = 62+62tg²x -62 = 62tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [0;π/4] функция возрастает.
Наименьшее значение функции в точке х = 0
y(0)=62 tg0−62 ∙0+ 38 = 38

Ответ: 38

РЕШЕНИЕ:

y=32tgx−32x+14
у^/ = 32(1+tg²x) -32 = 32+32tg²x -32 = 32tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [0;π/4] функция возрастает.
Наименьшее значение функции в точке х = 0
y(0)=32 tg0−32 ∙0+ 14 = 14

Ответ: 14

РЕШЕНИЕ:

y=51tgx−51x+5
у^/ = 51(1+tg²x) -51 = 51+51tg²x -51 = 51tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [0;π/4] функция возрастает.
Наименьшее значение функции в точке х = 0
y(0)=51 tg0−51 ∙0+ 5 = 5

Ответ: 5

РЕШЕНИЕ:

y=25tgx−25x+41
у^/ = 25(1+tg²x) -25 = 25+25tg²x -25 = 25tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [0;π/4] функция возрастает.
Наименьшее значение функции в точке х = 0
y(0)=25 tg0−25 ∙0+ 41 = 41

Ответ: 41