РЕШЕНИЕ:

y=63tgx−63x+41
у^/ = 63(1+tg²x) -63 = 63+63tg²x -63 = 63tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [−π/4;0] функция возрастает.
Наибольшее значение функции в точке х = 0
y(0)=63 tg0−63 ∙0+ 41 = 41

Ответ: 41

РЕШЕНИЕ:

y=14tgx−14x+30
у^/ = 14(1+tg²x) -14 = 14+14tg²x -14 = 14tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [−π/4;0] функция возрастает.
Наибольшее значение функции в точке х = 0
y(0)=14 tg0−14 ∙0+ 30 = 30

Ответ: 30

РЕШЕНИЕ:

y=60tgx−60x+32
у^/ = 60(1+tg²x) -60 = 60+60tg²x -60 = 60tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [−π/4;0] функция возрастает.
Наибольшее значение функции в точке х = 0
y(0)=60 tg0−60 ∙0+ 32 = 32

Ответ: 32

РЕШЕНИЕ:

y=57tgx−57x+23
у^/ = 57(1+tg²x) -57 = 57+57tg²x -57 = 57tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [−π/4;0] функция возрастает.
Наибольшее значение функции в точке х = 0
y(0)=57 tg0−57 ∙0+ 23 = 23

Ответ: 23

РЕШЕНИЕ:

y=14tgx−14x+30
у^/ = 14(1+tg²x) -14 = 14+14tg²x -14 = 14tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [0;π/4] функция возрастает.
Наименьшее значение функции в точке х = 0
y(0)=14 tg0−14 ∙0+ 30 = 30

Ответ: 30

РЕШЕНИЕ:

y=53tgx−53x+11
у^/ = 53(1+tg²x) -53 = 53+53tg²x -53 = 53tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [0;π/4] функция возрастает.
Наименьшее значение функции в точке х = 0
y(0)=53 tg0−53 ∙0+ 11 = 11

Ответ: 11