РЕШЕНИЕ:

y=41tgx−41x+23
у^/ = 41(1+tg²x) -41 = 41+41tg²x -41 = 41tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [−π/4;0] функция возрастает.
Наибольшее значение функции в точке х = 0
y(0)=41 tg0−41 ∙0+ 23 = 23

Ответ: 23

РЕШЕНИЕ:

y=55tgx−55x+17
у^/ = 55(1+tg²x) -55 = 55+55tg²x -55 = 55tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [−π/4;0] функция возрастает.
Наибольшее значение функции в точке х = 0
y(0)=55 tg0−55 ∙0+ 17 = 17

Ответ: 17

РЕШЕНИЕ:

y=39tgx−39x+21
у^/ = 39(1+tg²x) -39 = 39+39tg²x -39 = 39tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [−π/4;0] функция возрастает.
Наибольшее значение функции в точке х = 0
y(0)=39 tg0−39 ∙0+ 21 = 21

Ответ: 21

РЕШЕНИЕ:

y=29tgx−29x+45
у^/ = 29(1+tg²x) -29 = 29+29tg²x -29 = 29tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [−π/4;0] функция возрастает.
Наибольшее значение функции в точке х = 0
y(0)=29 tg0−29 ∙0+ 45 = 45

Ответ: 45

РЕШЕНИЕ:

y=59tgx−59x+29
у^/ = 59(1+tg²x) -59 = 59+59tg²x -59 = 59tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [−π/4;0] функция возрастает.
Наибольшее значение функции в точке х = 0
y(0)=59 tg0−59 ∙0+ 29 = 29

Ответ: 29

РЕШЕНИЕ:

y=58tgx−58x+26
у^/ = 58(1+tg²x) -58 = 58+58tg²x -58 = 58tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [−π/4;0] функция возрастает.
Наибольшее значение функции в точке х = 0
y(0)=58 tg0−58 ∙0+ 26 = 26

Ответ: 26