РЕШЕНИЕ:

y=13tgx−13x+6
у^/ = 13(1+tg²x) -13 = 13+13tg²x -13= 8tg²x
Производная всегда положительна ⇒ на отрезке [0;π/4] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0)=13 tg0−13∙0+6 = 6

Ответ: 6

РЕШЕНИЕ:

y=7tgx−7x+6
у^/ = 7(1+tg²x) -7 = 7+7tg²x -7= 7tg²x
Производная всегда положительна ⇒ на отрезке [0;π/4] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0)=7tg0−7∙0+6 = 6

Ответ: 6

РЕШЕНИЕ:

y=5tgx−5x+4
у^/ = 5(1+tg²x) -5 = 5+5tg²x -5= 5tg²x
Производная всегда положительна ⇒ на отрезке [0;π/4] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0)=5tg0−5∙0+4 = 4

Ответ: 4

РЕШЕНИЕ:

y=50tgx−50x+2
у^/ = 50(1+tg²x) -50 = 50+50tg²x -50 = 50tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [−π/4;0] функция возрастает.
Наибольшее значение функции в точке х = 0
y(0)=50 tg0−50 ∙0+ 2 = 2

Ответ: 2

РЕШЕНИЕ:

y=21tgx−21x+37
у^/ = 21(1+tg²x) -21 = 21+21tg²x -21 = 21tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [−π/4;0] функция возрастает.
Наибольшее значение функции в точке х = 0
y(0)=21 tg0−21 ∙0+ 37 = 37

Ответ: 37

РЕШЕНИЕ:

y=16tgx−16x+32
у^/ = 16(1+tg²x) -16 = 16+16tg²x -16 = 16tg²x
Производная всегда положительна. На отрезке [−π/4;0] функция возрастает.
Наибольшее значение функции в точке х = 0
y(0)=16 tg0−16 ∙0+ 32 = 32

Ответ: 32