РЕШЕНИЕ:

y=3tgx−3x+7
у^/ = 3(1+tg²x) -3 = 3+3tg²x -3= 3tg²x
Производная всегда положительна ⇒ на отрезке [0;π/4] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0)=3tg0−3∙0+7 = 7

Ответ: 7

РЕШЕНИЕ:

y=4tgx−4x+8
у^/ = 4(1+tg²x) -4 = 4+4tg²x -4= 4tg²x
Производная всегда положительна ⇒ на отрезке [0;π/4] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0)=4tg0−4∙0+8 = 8

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:

y=6tgx−6x+7
у^/ = 6(1+tg²x) -6 = 6+6tg²x -6= 6tg²x
Производная всегда положительна ⇒ на отрезке [0;π/4] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0)=6tg0−6∙0+7 = 7

Ответ: 7

РЕШЕНИЕ:

y=2tgx−2x+5
у^/ = 2(1+tg²x) -2 = 2+2tg²x -2= 2tg²x
Производная всегда положительна ⇒ на отрезке [0;π/4] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0)=2tg0−2∙0+5 = 5

Ответ: 5

РЕШЕНИЕ:

y=4tgx−4x+5
у^/ = 4(1+tg²x) -4 = 4+4tg²x -4= 4tg²x
Производная всегда положительна ⇒ на отрезке [0;π/4] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0)=4tg0−4∙0+5 = 5

Ответ: 5

РЕШЕНИЕ:

y=8tgx−8x+8
у^/ = 8(1+tg²x) -8 = 8+8tg²x -8= 8tg²x
Производная всегда положительна ⇒ на отрезке [0;π/4] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0)=4tg0−4∙0+8 = 8

Ответ: 8