РЕШЕНИЕ:

y = (x+4)²e^8−x
Найдем производную
у^/ = 2(x+4)e^8−x - (x+4)²e^8−x
у^/ = (x+4)e^8−x(2 - х - 4 )
у^/ = (х+4) (-х - 2) e^8−x
e^6−x ≠ 0 и e^8−x > 0
(х+4) (-х-2) = 0
x = -4 и х = -2
____-________+_______-
_________о_________о_______у^/
________-4________ -2
х = -4 точка минимума

Ответ: -4

РЕШЕНИЕ:

y = (x+5)²e^5−x
Найдем производную
у^/ = 2(x+5)e^5−x - (x+5)²e^5−x
у^/ = (x+5)e^5−x(2 - х - 5 )
у^/ = (х+5) (-х - 3) e^5−x
e^5−x ≠ 0 и e^5−x > 0
(х+5) (-х-3) = 0
x = -5 и х = -3
____-________+_______-
_________о_________о_______у^/
________-5________ -3
х = -5 точка минимума

Ответ: -5

РЕШЕНИЕ:

y = (x+12)²e^5−x
Найдем производную
у^/ = 2(x+12)e^5−x - (x+12)²e^5−x
у^/ = (x+12)e^5−x(2 - х - 12 )
у^/ = (х+12) (-х - 10) e^5−x
e^5−x ≠ 0 и e^5−x > 0
(х+12) (-х-10) = 0
x = -12 и х = -10
____-________+_______-
_________о_________о_______у^/
________-12________ -10
х = -12 точка минимума

Ответ: -12