РЕШЕНИЕ:

y = (x+9)e^9−x
Найдем производную
у^/ = e^9−x - (x+9)e^9−x
у^/ =e^9−x( 1 - х - 9) =e^9−x(-х-8)
у^/ = 0
e^9−x(-х-8) = 0
e^9−x ≠ 0 e^9−x > 0
-х-8 = 0
х = - 8
Знак производной на интервалах:
____+_________-
__________o__________ у^/
______.__ -8
x = -8 точка максимума

Ответ: -8

РЕШЕНИЕ:

y = (x+13)e^13−x
Найдем производную
у^/ = e^13−x - (x+13)e^13−x
у^/ =e^13−x( 1 - х - 13) =e^13−x(-х-12)
у^/ = 0
e^13−x(-х-12) = 0
e^13−x ≠ 0 e^13−x > 0
-х-12 = 0
х = - 12
Знак производной на интервалах:
____+_________-
__________o__________ у^/
______.__ -12
x = -12 точка максимума

Ответ: -12

РЕШЕНИЕ:

y = (x+12)e^12−x
Найдем производную
у^/ = e^12−x - (x+12)e^12−x
у^/ =e^12−x( 1 - х - 12) =e^12−x(-х-11)
у^/ = 0
e^12−x(-х-11) = 0
e^12−x ≠ 0 e^12−x > 0
-х-11 = 0
х = - 11
Знак производной на интервалах:
____+_________-
__________o__________ у^/
______.__ -11
x = -11 точка максимума

Ответ: -11

РЕШЕНИЕ:

y = (x+7)e^7−x
Найдем производную
у^/ = e^7−x - (x+7)e^7−x
у^/ =e^7−x( 1 - х - 7) =e^7−x(-х-6)
у^/ = 0
e^7−x(-х-6) = 0
e^7−x ≠ 0 e^7−x > 0
-х-6 = 0
х = - 6
Знак производной на интервалах:
____+_________-
__________o__________ у^/
______.__ -6
x = -6 точка максимума

Ответ: -6

РЕШЕНИЕ:

y = (x+3)e^3−x
Найдем производную
у^/ = e^3−x - (x+3)e^3−x
у^/ =e^3−x( 1 - х - 3) =e^3−x(-х-2)
у^/ = 0
e^3−x(-х-2) = 0
e^3−x ≠ 0 e^3−x > 0
-х-2 = 0
х = - 2
Знак производной на интервалах:
____+_________-
__________o__________ у^/
______.__ -2
x = -2 точка максимума

Ответ: -2