РЕШЕНИЕ:

y = (17−x)e^17−x
Найдем производную
у^/ = -e^17−x - (17−x)e^17−x
у^/ = e^17−x( -1 - 17 + x) =e^17−x(х-18)
у^/ = 0
e^17−x(х-18) = 0
e^17−x ≠ 0 e^17−x > 0
х-18 = 0
х = 18
Знак производной на интервалах:
____-_________+
__________o__________ у^/
______.__ 18
x = 18 точка минимума

Ответ: 18

РЕШЕНИЕ:

y = (23−x)e^23−x
Найдем производную
у^/ = -e^23−x - (23−x)e^23−x
у^/ = e^23−x( -1 - 23 + x) =e^23−x(х-24)
у^/ = 0
e^23−x(х-24) = 0
e^23−x ≠ 0 e^23−x > 0
х-24 = 0
х = 24
Знак производной на интервалах:
____-_________+
__________o__________ у^/
______.__ 24
x = 24 точка минимума

Ответ: 24

РЕШЕНИЕ:

y = (x+16)e^16−x
Найдем производную
у^/ = e^16−x - (x+16)e^16−x
у^/ =e^16−x( 1 - х - 16) =e^16−x(-х-15)
у^/ = 0
e^16−x(-х-15) = 0
e^16−x ≠ 0 e^16−x > 0
-х-15 = 0
х = - 15
Знак производной на интервалах:
____+_________-
__________o__________ у^/
______.__ -15
x = -15 точка максимума

Ответ: -15

РЕШЕНИЕ:

y = (x+17)e^17−x
Найдем производную
у^/ = e^17−x - (x+17)e^17−x
у^/ =e^17−x( 1 - х - 17) =e^17−x(-х-16)
у^/ = 0
e^17−x(-х-16) = 0
e^17−x ≠ 0 e^17−x > 0
-х-16 = 0
х = - 16
Знак производной на интервалах:
____+_________-
__________o__________ у^/
______.__ -16
x = -16 точка максимума

Ответ: -16

РЕШЕНИЕ:

y = (x+18)e^18−x
Найдем производную
у^/ = e^18−x - (x+18)e^18−x
у^/ =e^18−x( 1 - х - 18) =e^18−x(-х-17)
у^/ = 0
e^18−x(-х-17) = 0
e^18−x ≠ 0 e^18−x > 0
-х-17 = 0
х = - 17
Знак производной на интервалах:
____+_________-
__________o__________ у^/
______.__ -17
x = -17 точка максимума

Ответ: -17

РЕШЕНИЕ:
y = (x+14)e^14−x
Найдем производную
у^/ = e^14−x - (x+14)e^14−x
у^/ =e^14−x( 1 - х - 14) =e^14−x(-х-13)
у^/ = 0
e^14−x(-х-13) = 0
e^14−x ≠ 0 e^14−x > 0
-х-13 = 0
х = - 13
Знак производной на интервалах:
____+_________-
__________o__________ у^/
______.__ -13
x = -13 точка максимума

Ответ: -13