РЕШЕНИЕ:

y = (3−x)e^x+3
Найдем производную
у^/ = -e^x+3 + (3−x)e^x+3
у^/ = e^x+3( -1 + 3−x) =e^x+3(2-х)
у^/ = 0
e^x+3(2-х) = 0
e^x+3 ≠ 0 e^x+3 > 0
2-х = 0
х = 2
Знак производной на интервалах:
____+_________-
__________o__________ у^/
______.__ 2
x = 2 точка максимума

Ответ: 2

РЕШЕНИЕ:

y = (10−x)e^x+10
Найдем производную
у^/ = -e^x+10 + (10−x)e^x+10
у^/ = e^x+10( -1 + 10−x) =e^x+10(9-х)
у^/ = 0
e^x+10(9-х) = 0
e^x+10 ≠ 0 e^x+10 > 0
9-х = 0
х = 9
Знак производной на интервалах:
____+_________-
__________o__________ у^/
______.__ 9
x = 9 точка максимума

Ответ: 9

РЕШЕНИЕ:

y = (6−x)e^x+6
Найдем производную
у^/ = -e^x+6 + (6−x)e^x+6
у^/ = e^x+6( -1 + 6−x) =e^x+6(5-х)
у^/ = 0
e^x+6(5-х) = 0
e^x+6 ≠ 0 e^x+6 > 0
5-х = 0
х = 5
Знак производной на интервалах:
____+_________-
__________o__________ у^/
______.__ 5
x = 5 точка максимума

Ответ: 5

РЕШЕНИЕ:

y = (8−x)e^x+8
Найдем производную
у^/ = -e^x+8 + (8−x)e^x+8
у^/ = e^x+8( -1 + 8−x) =e^x+8(7-х)
у^/ = 0
e^x+8(7-х) = 0
e^x+8 ≠ 0 e^x+8 > 0
7-х = 0
х = 7
Знак производной на интервалах:
____+_________-
__________o__________ у^/
______.__ 7
x = 7 точка максимума

Ответ: 7

РЕШЕНИЕ:

y = (21−x)e^x+21
Найдем производную
у^/ = -e^x+21 + (21−x)e^x+21
у^/ = e^x+21( -1 + 21−x) =e^x+21(20-х)
у^/ = 0
e^x+21(20-х) = 0
e^x+21 ≠ 0 e^x+21 > 0
20-х = 0
х = 20
Знак производной на интервалах:
____+_________-
__________o__________ у^/
______.__ 20
x = 20 точка максимума

Ответ: 20

РЕШЕНИЕ:

y = (3−x)e^3−x
Найдем производную
у^/ = -e^3−x - (3−x)e^3−x
у^/ = e^3−x( -1 - 3 + x) =e^3−x(х-4)
у^/ = 0
e^3−x(х-4) = 0
e^3−x ≠ 0 e^3−x > 0
х-4 = 0
х = 4
Знак производной на интервалах:
____-_________+
__________o__________ у^/
______.__ 4
x = 4 точка минимума

Ответ: 4