РЕШЕНИЕ:

y = (x+13)e^13−x
Найдем производную
у^/ = e^13−x + (x+13)e^13−x
у^/ =e^13−x( 1 + х + 13) =e^13−x(х+14)
у^/ = 0
e^13−x(х+14) = 0
e^13−x ≠ 0 e^13−x > 0
х+14 = 0
х = - 14
Знак производной на интервалах:
____-_________+
__________o__________ у^/
______.__ -14
x = -14 точка минимума

Ответ: -14

РЕШЕНИЕ:

y = (x+12)e^12−x
Найдем производную
у^/ = e^12−x + (x+12)e^12−x
у^/ =e^12−x( 1 + х + 12) =e^12−x(х+13)
у^/ = 0
e^12−x(х+13) = 0
e^12−x ≠ 0 e^12−x > 0
х+13 = 0
х = - 13
Знак производной на интервалах:
____-_________+
__________o__________ у^/
______.__ -13
x = -13 точка минимума

Ответ: -13

РЕШЕНИЕ:

y = (x+11)e^11−x
Найдем производную
у^/ = e^11−x + (x+11)e^11−x
у^/ =e^11−x( 1 + х + 11) =e^11−x(х+12)
у^/ = 0
e^11−x(х+12) = 0
e^11−x ≠ 0 e^11−x > 0
х+12 = 0
х = - 12
Знак производной на интервалах:
____-_________+
__________o__________ у^/
______.__ -12
x = -12 точка минимума

Ответ: -12

РЕШЕНИЕ:

y = (x+7)e^7−x
Найдем производную
у^/ = e^7−x + (x+7)e^7−x
у^/ =e^7−x( 1 + х + 7) =e^7−x(х+8)
у^/ = 0
e^7−x(х+8) = 0
e^7−x ≠ 0 e^7−x > 0
х+8 = 0
х = - 8
Знак производной на интервалах:
____-_________+
__________o__________ у^/
______.__ -8
x = -8 точка минимума

Ответ: -8

РЕШЕНИЕ:

y = (x+14)e^14−x
Найдем производную
у^/ = e^14−x + (x+14)e^14−x
у^/ =e^14−x( 1 + х + 14) =e^14−x(х+15)
у^/ = 0
e^14−x(х+15) = 0
e^14−x ≠ 0 e^14−x > 0
х+15 = 0
х = - 15
Знак производной на интервалах:
____-_________+
__________o__________ у^/
______.__ -15
x = -15 точка минимума

Ответ: -15

РЕШЕНИЕ:

y = (x+10)e^10−x
Найдем производную
у^/ = e^10−x + (x+10)e^10−x
у^/ =e^10−x( 1 + х + 10) =e^10−x(х+11)
у^/ = 0
e^10−x(х+11) = 0
e^10−x ≠ 0 e^10−x > 0
х+11 = 0
х = - 11
Знак производной на интервалах:
____-_________+
__________o__________ у^/
______.__ -11
x = -11 точка минимума

Ответ: -11