РЕШЕНИЕ:

y = (x+22)e^22−x
Найдем производную
у^/ = e^22−x + (x+22)e^22−x
у^/ =e^22−x( 1 + х + 22) =e^22−x(х+23)
у^/ = 0
e^22−x(х+23) = 0
e^22−x ≠ 0 e^22−x > 0
х+23 = 0
х = - 23
Знак производной на интервалах:
____-_________+
__________o__________ у^/
______.__ -23
x = -23 точка минимума

Ответ: -23

РЕШЕНИЕ:

y = (9−x)e^x+9
Найдем производную
у^/ = -e^x+9 + (9−x)e^x+9
у^/ = e^x+9( -1 + 9−x) =e^x+9(8-х)
у^/ = 0
e^x+9(8-х) = 0
e^x+9 ≠ 0 e^x+9 > 0
8-х = 0
х = 8
Знак производной на интервалах:
____+_________-
__________o__________ у^/
______.__ 8
x = 8 точка максимума

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:

y = (11−x)e^x+11
Найдем производную
у^/ = -e^x+11 + (11−x)e^x+11
у^/ = e^x+11( -1 + 11−x) =e^x+11(10-х)
у^/ = 0
e^x+11(10-х) = 0
e^x+11 ≠ 0 e^x+11 > 0
10-х = 0
х = 10
Знак производной на интервалах:
____+_________-
__________o__________ у^/
______.__ 10
x = 10 точка максимума

Ответ: 10

РЕШЕНИЕ:

y = (24−x)e^x+24
Найдем производную
у^/ = -e^x+24 + (24−x)e^x+24
у^/ = e^x+24( -1 + 24−x) =e^x+24(23-х)
у^/ = 0
e^x+24(23-х) = 0
e^x+24 ≠ 0 e^x+24 > 0
23-х = 0
х = 23
Знак производной на интервалах:
____+_________-
__________o__________ у^/
______.__ 23
x = 23 точка максимума

Ответ: 23

РЕШЕНИЕ:

y = (15−x)e^x+15
Найдем производную
у^/ = -e^x+15 + (15−x)e^x+15
у^/ = e^x+15( -1 + 15−x) =e^x+15(14-х)
у^/ = 0
e^x+15(14-х) = 0
e^x+15 ≠ 0 e^x+15 > 0
15-х = 0
х = 15
Знак производной на интервалах:
____+_________-
__________o__________ у^/
______.__ 15
x = 15 точка максимума

Ответ: 15

РЕШЕНИЕ:

y = (4−x)e^x+4
Найдем производную
у^/ = -e^x+4 + (4−x)e^x+4
у^/ = e^x+4( -1 + 4−x) =e^x+4(3-х)
у^/ = 0
e^x+4(3-х) = 0
e^x+4 ≠ 0 e^x+4 > 0
3-х = 0
х = 3
Знак производной на интервалах:
____+_________-
__________o__________ у^/
______.__ 3
x = 3 точка максимума

Ответ: 3