Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Касательная (рис)
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (−5;5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=6 или совпадает с ней.

РЕШЕНИЕ:

y = 6 (у= kx+b) k=0
y / (x0) = tg α = k = 0 в точках экстремума функции. Касательная к графику функции параллельна прямой y= 6 в 4 точках

Ответ: 4

Example
На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y = f(x) параллельна прямой y = 2x−2 или совпадает с ней.

РЕШЕНИЕ:

y = 2x-2 (у= kx+b) k=2
y / (x0) = tg α = k = 2

x=5

Ответ: 5

Example
На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y = f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

РЕШЕНИЕ:

y = 0 ось абсцисс (у= kx+b) k=0
y / (x0) = tg α = k = 0

х= - 3

Ответ: - 3


Example
На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (−9;8). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=10.

РЕШЕНИЕ:

y = 10 (у= kx+b) k=0
y / (x0) = tg α = k = 0 в точках экстремума функции.

Касательная к графику функции параллельна прямой y= 10 в 6 точках

Ответ: 6

Example
На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−9;8). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=x−7 или совпадает с ней.

РЕШЕНИЕ:

y = x-7 (у= kx+b) k=1
y / (x0) = tg α = k = 1


Ответ: 4

Example
На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−9;8). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=−x+8 или совпадает с ней.

РЕШЕНИЕ:

y = - x + 8 (у= kx+b) k= - 1
y / (x0) = tg α = k = - 1


Ответ: 2

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015