Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Касательная (рис)
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−6;6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=−3x−11 или совпадает с ней.

РЕШЕНИЕ:

y = - 3x - 11 (у= kx+b) k= - 3
y / (x0) = tg α = k = - 3


Ответ: 4

Example
На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (−5;5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=6.

РЕШЕНИЕ:

y = 6 (у= kx+b) k=0
y / (x0) = tg α = k = 0 в точках экстремума функции.

Экстремумов 4

Ответ: 4

Example
На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−5;5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=−0,5x+9 или совпадает с ней.

РЕШЕНИЕ:

y =− 0,5x+9 (у= kx+b) k= − 0,5
y / (x0) = tg α = k = − 0,5


Ответ: 3


Example
На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−5;5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=−2x+2 или совпадает с ней.

РЕШЕНИЕ:

y =− 2x+2 (у= kx+b) k= − 2
y / (x0) = tg α = k = − 2


Ответ: 4

Example
На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (−1;10). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=−3.

РЕШЕНИЕ:

y = - 3 (у= kx+b) k=0
y / (x0) = tg α = k = 0 в точках экстремума функции.

Касательная к графику функции параллельна прямой y= - 3 в 4 точках

Ответ: 4

Example
На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (−3;8). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=−20.

РЕШЕНИЕ:

y = - 20 (у= kx+b) k=0
y / (x0) = tg α = k = 0 в точках экстремума функции.

Касательная к графику функции параллельна прямой y= - 20 в 8 точках

Ответ: 8

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015