Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Найдите промежутки убывания функции (рис)
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Производная и интеграл > Найдите промежутки убывания функции (рис)
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
На рисунке изображен график y=f(x) — производной функции y=f′(x), определенной на интервале f(x). Найдите промежутки убывания функции (−5;7). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

РЕШЕНИЕ:
Функция убывает, если производная отрицательна.
На рисунке это интервалы, на которых график расположен ниже оси Ох.

∑ = -2-1+0+1+2+3+4+5+6 = 18

Ответ: 18

Example
На рисунке изображен график y=f(x) — производной функции y=f′(x), определенной на интервале f(x). Найдите промежутки убывания функции (−2;12). В ответе укажите длину наибольшего из них.

РЕШЕНИЕ:
Функция убывает если производная отрицательна.
На рисунке это интервалы, на которых график расположен ниже оси Ох.

Длина наибольшего отрезка 6

Ответ: 6

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено восемь точек: x1, x2, x3, …, x8. Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции f(x)?

РЕШЕНИЕ:
Функция убывает если производная отрицательна.
На рисунке это интервалы, на которых график расположен ниже оси Ох.

На промежутках убывания лежат 5 точек

Ответ: 5


Example
На рисунке изображен график y=f(x) — производной функции y=f′(x), определенной на интервале f(x). Найдите промежутки убывания функции (−9;2). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

РЕШЕНИЕ:
Функция убывает если производная отрицательна.
На рисунке это интервалы, на которых график расположен ниже оси Ох.

∑ = -8-4-3-2 = -17

Ответ: - 17

Example
На рисунке изображен график y=f(x) — производной функции y=f′(x), определенной на интервале f(x). Найдите промежутки убывания функции (−5;7). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

РЕШЕНИЕ:
Функция убывает если производная отрицательна.
На рисунке это интервалы, на которых график расположен ниже оси Ох.

∑ = -2-1+0+1+2+3+4+5+6 = 18

Ответ: 18

Example
На рисунке изображен график y=f(x) — производной функции y=f′(x), определенной на интервале f(x). Найдите промежутки убывания функции (−7;5). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

РЕШЕНИЕ:
Функция убывает если производная отрицательна.
На рисунке это интервалы, на которых график расположен ниже оси Ох.

∑ = -5-4+1+2+3+4 = 1

Ответ: 1

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015