Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Найдите промежутки возрастания функции (рис)
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Производная и интеграл > Найдите промежутки возрастания функции (рис)
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
На рисунке изображен график y=f(x) — производной функции y=f′(x), определенной на интервале f(x). Найдите промежутки возрастания функции (−7;4). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

РЕШЕНИЕ:
Функция возрастает, если производная положительна.
На рисунке это интервалы, на которых график расположен выше оси Ох.

∑ = -6-2-1+0+1+2+3 = -3

Ответ: - 3

Example
На рисунке изображен график y=f(x) — производной функции y=f′(x), определенной на интервале f(x). Найдите промежутки возрастания функции (−11;3). В ответе укажите длину наибольшего из них.

РЕШЕНИЕ:
Функция возрастает, если производная положительна.
На рисунке это интервалы, на которых график расположен выше оси Ох.

Длина наибольшего промежутка 6

Ответ: 6

Example
На рисунке изображён график y=f′(x) — производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено восемь точек: x1, x2, x3, …, x8. Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции f(x)?

РЕШЕНИЕ:
Функция возрастает, если производная положительна.
На рисунке это интервалы, на которых график расположен выше оси Ох.

На промежутках возрастания лежит 3 точки

Ответ: 3


Example
На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−6;6). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

РЕШЕНИЕ:
Функция возрастает, если производная положительна.
На рисунке это интервалы, на которых график расположен выше оси Ох.

∑ = 3+4+5 = 12

Ответ: 12

Example
На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (−5;5). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

РЕШЕНИЕ:
Функция возрастает, если производная положительна.
На рисунке это интервалы, на которых график расположен выше оси Ох.

∑ = -4-3-2-1 = - 10

Ответ: - 10

Example
На рисунке изображен график y=f(x) — производной функции y=f′(x), определенной на интервале f(x). Найдите промежутки возрастания функции (−7;4). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

РЕШЕНИЕ:
Функция возрастает, если производная положительна.
На рисунке это интервалы, на которых график расположен выше оси Ох.

∑ = -6-2-1+0+1+2+3 = -3

Ответ: - 3

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015