Содержание заданий и решения |
Example
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 24 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ:
V1 = пR 2 ∙ h = пR 2 ∙ 24
V2 = пR2 2 ∙ h = п(2R) 2 ∙ h
V1 = V2
пR 2 ∙ 24 = п(2R) 2 ∙ h
24 = 2 2 ∙ h
h = 24/4
h = 6
Ответ: 6
|
Example
Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 12. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.
|
Example
Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π.
|
|
Example
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в см.
РЕШЕНИЕ:
V1 = пR 2 ∙ h = пR 2 ∙ 48
V2 = пR2 2 ∙ h = п(2R) 2 ∙ h
V1 = V2
пR 2 ∙ 48 = п(2R) 2 ∙ h
48 = 2 2 ∙ h
h = 48/4
h = 12
Ответ: 12
|
Example
В цилиндрический сосуд налили 5000см 3 воды. Уровень жидкости оказался равным 18 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см 3.
|
Example
В цилиндрический сосуд налили 4000см 3 воды. Уровень жидкости оказался равным 10 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 5 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см 3.
|