Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Цилиндр
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 24 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ:


V1 = пR2 ∙ h = пR2 ∙ 24

V2 = пR22 ∙ h = п(2R)2 ∙ h

V1 = V2

пR2 ∙ 24 = п(2R)2 ∙ h

24 = 22 ∙ h

h = 24/4

h = 6

Ответ: 6

Example
Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен 12. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.

РЕШЕНИЕ:

V1 = п(2R)2 ∙ h

12 = 4пR2 ∙ h

3 = пR2 ∙ h

===============

V2 = пR2 ∙ (3h) =3 пR2 ∙ h = 3 ∙ 3 = 9

Ответ: 9

Example
Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π.

РЕШЕНИЕ:

Sбок = 2пRh = 2п ∙ 2 ∙ 3 = 12п

Sбок/п = 12п/п = 12

Ответ: 12


Example
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в см.
РЕШЕНИЕ:


V1 = пR2 ∙ h = пR2 ∙ 48

V2 = пR22 ∙ h = п(2R)2 ∙ h

V1 = V2

пR2 ∙ 48 = п(2R)2 ∙ h

48 = 22 ∙ h

h = 48/4

h = 12

Ответ: 12

Example
В цилиндрический сосуд налили 5000см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 18 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.
РЕШЕНИЕ:

5000 см3 ____ 18 см
х см3 ______ 9 см3

х = 5000 ∙ 9 / 18 = 2500 см3

Ответ: 2500

Example
В цилиндрический сосуд налили 4000см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 10 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 5 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.
РЕШЕНИЕ:

4000 см3 ____ 10 см
х см3 ______ 5 см3

х = 4000 ∙ 5 / 10 = 2000 см3

Ответ: 2000

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015