Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Математика - ОГЭ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Химия (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Треугольная призма
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Стереометрия > Треугольная призма
 
Страницы: 1 ... 31 32 33 34 35 36 37

Содержание заданий и решения
Example
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 6√3, а высота равна 6.
РЕШЕНИЕ:


Призма правильная ⇒ в основании равносторонний треугольник АВС

В равностороннем треугольнике CH - высота СH = 3 OH = 3/2 R= 3/2 ∙ 6√3 = 9√3

∆ BHC (∠H=90°) по т.Пифагора

CB2 - HB2 = CH2

(2a)2 - a2= (9√3)2

4a2 - a2= 243

3a2= 243

a2= 81

a = 9

AC = 2a = 2 ∙ 9 = 18

Sбок = 3 S прямоугольника = 3 ∙ АА1 ∙ АС = 3 ∙ 6 ∙ 18 = 324

Ответ: 324
Example
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 8√3, а высота равна 5.
РЕШЕНИЕ:


Призма правильная ⇒ в основании равносторонний треугольник АВС

В равностороннем треугольнике CH - высота СH = 3 OH = 3/2 R= 3/2 ∙ 8√3 = 12√3

∆ BHC (∠H=90°) по т.Пифагора

CB2 - HB2 = CH2

(2a)2 - a2= (12√3)2

4a2 - a2= 432

3a2= 432

a2= 144

a = 12

AC = 2a = 2 ∙ 12 = 24

Sбок = 3 S прямоугольника = 3 ∙ АА1 ∙ АС = 3 ∙ 5 ∙ 24 = 360

Ответ: 360
Example
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 7√3, а высота равна 7.
РЕШЕНИЕ:


Призма правильная ⇒ в основании равносторонний треугольник АВС

В равностороннем треугольнике CH - высота СH = 3 OH = 3/2 R= 3/2 ∙ 7√3 = 10,5√3

∆ BHC (∠H=90°) по т.Пифагора

CB2 - HB2 = CH2

(2a)2 - a2= (10,5√3)2

4a2 - a2= 3 ∙ 10,52

3a2= 3 ∙ 10,52

a2= 10,52

a = 10,5

AC = 2a = 2 ∙ 10,5 = 21

Sбок = 3 S прямоугольника = 3 ∙ АА1 ∙ АС = 3 ∙ 7 ∙ 21 = 441

Ответ: 441

Example
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 3√3, а высота равна 8.
РЕШЕНИЕ:


Призма правильная ⇒ в основании равносторонний треугольник АВС

В равностороннем треугольнике CH - высота СH = 3 OH = 3/2 R= 3/2 ∙ 3√3 = 4,5√3

∆ BHC (∠H=90°) по т.Пифагора

CB2 - HB2 = CH2

(2a)2 - a2= (4,5√3)2

4a2 - a2= 3 ∙ 4,52

3a2= 3 ∙ 4,52

a2= 4,52

a = 4,5

AC = 2a = 2 ∙ 4,5 = 9

Sбок = 3 S прямоугольника = 3 ∙ АА1 ∙ АС = 3 ∙ 8 ∙ 9 = 216

Ответ: 216
Example
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 2√3, а высота равна 2.
РЕШЕНИЕ:


Призма правильная ⇒ в основании равносторонний треугольник АВС

В равностороннем треугольнике CH - высота СH = 3 OH = 3/2 R= 3/2 ∙ 2√3 = 3√3

∆ BHC (∠H=90°) по т.Пифагора

CB2 - HB2 = CH2

(2a)2 - a2= (3√3)2

4a2 - a2= 27

3a2= 27

a2= 9

a = 3

AC = 2a = 2 ∙ 3 = 6

Sбок = 3 S прямоугольника = 3 ∙ АА1 ∙ АС = 3 ∙ 2 ∙ 6 = 36

Ответ: 36
Example
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 8√3, а высота равна 2.
РЕШЕНИЕ:


Призма правильная ⇒ в основании равносторонний треугольник АВС

В равностороннем треугольнике CH - высота СH = 3 OH = 3/2 R= 3/2 ∙ 8√3 = 12√3

∆ BHC (∠H=90°) по т.Пифагора

CB2 - HB2 = CH2

(2a)2 - a2= (12√3)2

4a2 - a2= 432

3a2= 432

a2= 144

a = 12

AC = 2a = 2 ∙ 12 = 24

Sбок = 3 S прямоугольника = 3 ∙ АА1 ∙ АС = 3 ∙ 2 ∙ 24 = 144

Ответ: 144
Страницы: 1 ... 31 32 33 34 35 36 37
 

• Определи слово по схеме - Работа с текстом (56)
• Глаголы - Работа с текстом (55)
• Существительные (морфологические признаки) - Работа с текстом (55)
• Прилагательные (морфологические признаки) - Работа с текстом (55)
• Значения слов - Работа с текстом (55)
• Основная мысль текста, План, Вопросы к тексту - Работа с текстом (53)
• Употребление выражений (34)
• Гласные, согласные (4)
• Диктанты (24)
• Однокоренные слова, формы слова (1)
В помощь студентам (Рефераты, курсовые)
Куда пойти учиться??
Список учебных заведений и специальностей

Логин: Пароль: • Забыли пароль? • Регистрация • Список пользователей
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015