LASKA-SAMP.BIZ
Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ
ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Математика - ОГЭ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Химия (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Треугольная призма
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ
>
Стереометрия
>
Треугольная призма
Страницы:
1
...
32
33
34
35
36
37
Содержание заданий и решения
Example
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 5√3, а высота равна 5.
РЕШЕНИЕ:
Призма правильная ⇒ в основании равносторонний треугольник АВС
В равностороннем треугольнике CH - высота
СH = 3 OH = 3/2 R= 3/2 ∙ 5√3 = 7,5√3
∆ BHC (∠H=90°) по т.Пифагора
CB
2
- HB
2
= CH
2
(2a)
2
- a
2
= (7,5√3)
2
4a
2
- a
2
= 3 ∙ 7,5
2
3a
2
= 3 ∙ 7,5
2
a
2
= 7,5
2
a = 7,5
AC = 2a = 2 ∙ 7,5 = 15
Sбок = 3 S прямоугольника = 3 ∙ АА1 ∙ АС = 3 ∙ 5 ∙ 15 = 225
Ответ: 225
Example
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 4√3, а высота равна 7.
РЕШЕНИЕ:
Призма правильная ⇒ в основании равносторонний треугольник АВС
В равностороннем треугольнике CH - высота
СH = 3 OH = 3/2 R= 3/2 ∙ 4√3 = 6√3
∆ BHC (∠H=90°) по т.Пифагора
CB
2
- HB
2
= CH
2
(2a)
2
- a
2
= (6√3)
2
4a
2
- a
2
= 3 ∙ 6
2
3a
2
= 3 ∙ 6
2
a
2
= 6
2
a = 6
AC = 2a = 2 ∙ 6 = 12
Sбок = 3 S прямоугольника = 3 ∙ АА1 ∙ АС = 3 ∙ 7 ∙ 12 = 252
Ответ: 252
Example
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 2√3, а высота равна 5.
РЕШЕНИЕ:
Призма правильная ⇒ в основании равносторонний треугольник АВС
В равностороннем треугольнике CH - высота
СH = 3 OH = 3/2 R= 3/2 ∙ 2√3 = 3√3
∆ BHC (∠H=90°) по т.Пифагора
CB
2
- HB
2
= CH
2
(2a)
2
- a
2
= (3√3)
2
4a
2
- a
2
= 27
3a
2
= 27
a
2
= 9
a = 3
AC = 2a = 2 ∙ 3 = 6
Sбок = 3 S прямоугольника = 3 ∙ АА1 ∙ АС = 3 ∙ 5 ∙ 6 = 90
Ответ: 90
Example
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 7√3, а высота равна 6.
РЕШЕНИЕ:
Призма правильная ⇒ в основании равносторонний треугольник АВС
В равностороннем треугольнике CH - высота
СH = 3 OH = 3/2 R= 3/2 ∙ 7√3 = 10,5√3
∆ BHC (∠H=90°) по т.Пифагора
CB
2
- HB
2
= CH
2
(2a)
2
- a
2
= (10,5√3)
2
4a
2
- a
2
= 3 ∙ 10,5
2
3a
2
= 3 ∙ 10,5
2
a
2
= 10,5
2
a = 10,5
AC = 2a = 2 ∙ 10,5 = 21
Sбок = 3 S прямоугольника = 3 ∙ АА1 ∙ АС = 3 ∙ 6 ∙ 21 = 378
Ответ: 378
Example
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 6√3, а высота равна 8.
РЕШЕНИЕ:
Призма правильная ⇒ в основании равносторонний треугольник АВС
В равностороннем треугольнике CH - высота
СH = 3 OH = 3/2 R= 3/2 ∙ 6√3 = 9√3
∆ BHC (∠H=90°) по т.Пифагора
CB
2
- HB
2
= CH
2
(2a)
2
- a
2
= (9√3)
2
4a
2
- a
2
= 243
3a
2
= 243
a
2
= 81
a = 9
AC = 2a = 2 ∙ 9 = 18
Sбок = 3 S прямоугольника = 3 ∙ АА1 ∙ АС = 3 ∙ 8 ∙ 18 = 432
Ответ: 432
Example
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен 4√3, а высота равна 3.
РЕШЕНИЕ:
Призма правильная ⇒ в основании равносторонний треугольник АВС
В равностороннем треугольнике CH - высота
СH = 3 OH = 3/2 R= 3/2 ∙ 4√3 = 6√3
∆ BHC (∠H=90°) по т.Пифагора
CB
2
- HB
2
= CH
2
(2a)
2
- a
2
= (6√3)
2
4a
2
- a
2
= 3 ∙ 6
2
3a
2
= 3 ∙ 6
2
a
2
= 6
2
a = 6
AC = 2a = 2 ∙ 6 = 12
Sбок = 3 S прямоугольника = 3 ∙ АА1 ∙ АС = 3 ∙ 3 ∙ 12 = 108
Ответ: 108
Страницы:
1
...
32
33
34
35
36
37
•
Определи слово по схеме - Работа с текстом
(56)
•
Глаголы - Работа с текстом
(55)
•
Существительные (морфологические признаки) - Работа с текстом
(55)
•
Прилагательные (морфологические признаки) - Работа с текстом
(55)
•
Значения слов - Работа с текстом
(55)
•
Основная мысль текста, План, Вопросы к тексту - Работа с текстом
(53)
•
Употребление выражений
(34)
•
Гласные, согласные
(4)
•
Диктанты
(24)
•
Однокоренные слова, формы слова
(1)
В помощь студентам (Рефераты, курсовые)
Куда пойти учиться??
Список учебных заведений и специальностей
Логин:
Пароль:
•
Забыли пароль?
•
Регистрация
•
Список пользователей
При копировании материала с сайта
активная ссылка обязательна!
Сайт управляется
SiNG cms
© 2010-2015
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
