LASKA-SAMP.BIZ
Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ
ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Математика - ОГЭ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Химия (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Байдарка/Моторная лодка в 10 : 00 вышла из пункта А в пункт В
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ
>
Задачи на составление уравнений
>
Байдарка/Моторная лодка в 10 : 00 вышла из пункта А в пункт В
Страницы:
1
2
3
4
Содержание заданий и решения
Example
Катер в 11:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, катер отправился назад и вернулся обратно в пункт А в 15:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.
РЕШЕНИЕ:
1 час 20 минут ~ 20 минут = 20/60 часа = 1/3 часа
1 час 20 минут = 1 1/3 = 4/3
15:00 - 11:00 = 4 − 4/3 = 12/3 − 4/3 = 8/3 время, затраченное на весь путь
Скорость катера х км/ч
Скорость по течению реки
(х+3) км/ч
Время в пути
15/(х+3)
Скорость против течения
(х-3) км/ч
Время в пути
15/(х-3)
15
+
15
_
=
8
х+3
_
х-3
___
3
3∙15(х−3) + 3∙15(х+3) =8(х+3)(х−3)
3∙15х − 3∙15∙3 + 3∙15х + 3∙15∙3 = 8(х
2
− 9)
8х
2
− 8∙9 − 2∙3∙15х = 0
4х
2
− 45х − 36 = 0
D = 45
2
+ 4∙ 4 ∙ 36 = 2 025 + 576 = 2 601 = 51
2
x
1
= (45-51)/8 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной
x
2
= (45+51)/8 = 96/8 = 12 км/ч
Ответ: 12
Example
Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 40 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 21:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость баржи, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.
Example
Лодка в 5:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 23:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.
РЕШЕНИЕ:
23:00 - 5:00 = 18 - 2 = 16 часов время, затраченное на весь путь
Скорость лодки х км/ч
Скорость по течению реки
(х+1) км/ч
Время в пути
30/(х+1)
Скорость против течения
(х-1) км/ч
Время в пути
30/(х-1)
30
+
30
_
= 16
х+1
_
х-1
___
30(х-1) + 30(х+1) =16(х+1)(х-1)
30х - 30•1 + 30х + 30•1 = 16(х
2
- 1)
16х
2
- 16 - 2•30х = 0
4х
2
- 15х - 4 = 0
D = 15
2
+ 4• 4 • 4 = 225 + 64 = 289 = 17
2
x
1
= (15-17)/8 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной
x
2
= (15+17)/8 = 32/8 = 4 км/ч
Ответ: 4
Example
Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.
РЕШЕНИЕ:
2 часа 30 минут ~ 30 минут = 30/60 часа = 1/2 часа
2 часа 30 минут = 2 1/2 = 5/2
18:00 - 10:00 = 8 − 5/2 = 16/2 − 5/2 = 11/2 время, затраченное на весь путь
Скорость лодки х км/ч
Скорость по течению реки
(х+1) км/ч
Время в пути
30/(х+1)
Скорость против течения
(х-1) км/ч
Время в пути
30/(х-1)
30
+
30
_
=
11
х+1
_
х-1
___
2
2∙30(х−1) + 2∙30(х+1) =11(х+1)(х−1)
2∙30х − 2∙30∙1 + 2∙30х + 2∙30∙1 = 11(х
2
− 1)
11х
2
− 11 − 2∙2∙30х = 0
11х
2
− 120х − 11 = 0
D = 120
2
+ 4∙ 11 ∙ 11 = 14 400 + 484 = 14 884= 122
2
x
1
= (120-122)/22 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной
x
2
= (120+122)/22 = 242/14 = 11 км/ч
Ответ: 11
Example
Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 30 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 22:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость баржи, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.
РЕШЕНИЕ:
1 час 30 минут ~ 30 минут = 30/60 часа = 1/2 часа
1 час 30 минут = 1 1/2 = 3/2
22:00 - 10:00 = 12 - 3/2 = 24/2 - 3/2 = 21/2 время, затраченное на весь путь
Скорость баржи х км/ч
Скорость по течению реки
(х+3) км/ч
Время в пути
30/(х+3)
Скорость против течения
(х-3) км/ч
Время в пути
30/(х-3)
30
+
30
_
=
21
х+3
_
х-3
___
2
2•30(х-3) + 2•30(х+3) =21(х+3)(х-3)
2•30х - 2•30•3 + 2•30х + 2•30•3 = 21(х
2
- 9)
21х
2
- 21•9 - 2•2•30х = 0
7х
2
- 40х - 63 = 0
D = 40
2
+ 4• 7 • 63 = 1 600 + 1 764 = 3 364 = 58
2
x
1
= (40-58)/14 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной
x
2
= (40+58)/14 = 98/14 = 7 км/ч
Ответ: 7
Example
Катер в 11:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 40 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 19:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.
РЕШЕНИЕ:
2 часа 40 минут ~ 40 минут = 40/60 часа = 2/3 часа
2 часа 40 минут = 2 2/3 = 8/3
19:00 - 11:00 = 8 - 8/3 = 24/3 - 8/3 = 16/3 время, затраченное на весь путь
Скорость байдарки х км/ч
Скорость по течению реки
(х+3) км/ч
Время в пути
30/(х+3)
Скорость против течения
(х-3) км/ч
Время в пути
30/(х-3)
30
+
30
_
=
16
х+3
_
х-3
___
3
3•30(х-3) + 3•30(х+3) =16(х+3)(х-3)
3•30х - 3•30•3 + 3•30х + 3•30•3 = 16(х
2
- 9)
16х
2
- 16•9 - 2•3•30х = 0
4х
2
- 45х - 36 = 0
D = 45
2
+ 4• 4 • 36 = 2 025 + 576 =2 601 = 51
2
x
1
= (45-51)/8 < 0 не удовлетворяет условию задачи, скорость не может быть отрицательной
x
2
= (45+51)/8 = 96/8 = 12 км/ч
Ответ: 12
Страницы:
1
2
3
4
•
Определи слово по схеме - Работа с текстом
(56)
•
Глаголы - Работа с текстом
(55)
•
Существительные (морфологические признаки) - Работа с текстом
(55)
•
Прилагательные (морфологические признаки) - Работа с текстом
(55)
•
Значения слов - Работа с текстом
(55)
•
Основная мысль текста, План, Вопросы к тексту - Работа с текстом
(53)
•
Употребление выражений
(34)
•
Гласные, согласные
(4)
•
Диктанты
(24)
•
Однокоренные слова, формы слова
(1)
В помощь студентам (Рефераты, курсовые)
Куда пойти учиться??
Список учебных заведений и специальностей
Логин:
Пароль:
•
Забыли пароль?
•
Регистрация
•
Список пользователей
При копировании материала с сайта
активная ссылка обязательна!
Сайт управляется
SiNG cms
© 2010-2015
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
