РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 780 деталей сделает за 780/х часов

Второй в час делает х-2 деталей 840 деталей делает за 840/(х-2)

Разность 840/(х-2) - 780/х = 4

840 ___- __780__=_4
х-2 _.___.__.х

840х - 780(х-2) = 4х(х-2)

840х - 780х + 1 560 = 4х² - 8х

4х² - 8х - 840х + 780х - 1 560 = 0

4х² - 68х - 1 560 = 0 Делим на 4

х² - 17х - 390 = 0

D = 17² - 4∙ 1 ∙(- 390) = 289 + 1 560 = 1 849 = 43²

x₁ = (17-43)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (17+43)/2 = 60/2 = 30

Ответ: 30

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 837 деталей сделает за 837/х часов

Второй в час делает х-2 деталей 899 деталей делает за 899/(х-2)

Разность 899/(х-2) - 837/х = 4

899 ___- __837__=_4
х-2 _.___.__.х

899х - 837(х-2) = 4х(х-2)

899х - 837х + 1 674 = 4х² - 8х

4х² - 8х - 899х + 837х - 1 674 = 0

4х² - 70х - 1 674 = 0 Делим на 2

2х² - 35х - 837 = 0

D = 35² - 4∙ 2 ∙(- 837) = 1 225 + 6 696 = 7 921 = 89²

x₁ = (35-89)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (35+89)/4 = 124/4 = 31

Ответ: 31

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 667 деталей сделает за 667/х часов

Второй в час делает х-3 деталей 754 деталей делает за 754/(х-3)

Разность 754/(х-3) - 667/х = 6

754 ___- __667__=_6
х-3 _.___.__.х

754х - 667(х-3) = 6х(х-3)

754х - 667х + 2 001 = 6х² - 18х

6х² - 18х - 754х + 667х - 2 001 = 0

6х² - 105х - 2 001 = 0 Делим на 3

2х² - 35х - 667 = 0

D = 35² - 4∙ 2 ∙(- 667) = 1 225 + 5 336 = 6 561 = 81²

x₁ = (35-81)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (35+81)/4 = 116/4 = 29

Ответ: 29

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 713 деталей сделает за 713/х часов

Второй в час делает х-4 деталей 837 деталей делает за 837/(х-4)

Разность 837/(х-4) - 713/х = 8

837 ___- __713__=_8
х-4 _.___.__.х

837х - 713(х-4) = 8х(х-4)

837х - 713х + 2 852 = 8х² - 32х

8х² - 32х - 837х + 713х - 2 852 = 0

8х² - 156х - 2 852 = 0 Делим на 4

2х² - 39х - 713 = 0

D = 39² - 4∙ 2 ∙(- 713) = 1 521 + 5 704 = 7 225 = 85²

x₁ = (39-85)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (39+85)/4 = 124/4 = 31

Ответ: 31

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 575 деталей сделает за 575/х часов

Второй в час делает х-1 деталей 600 деталей делает за 600/(х-1)

Разность 600/(х-1) - 575/х = 2

600 ___- __575__=_2
х-1 _.___.__.х

600х - 575(х-1) = 2х(х-1)

600х - 575х + 575 = 2х² - 2х

2х² - 2х - 600х + 575х - 575 = 0

2х² - 27х - 575 = 0

D = 27² - 4∙ 2 ∙(- 575) = 729 + 4 600 = 5 329 = 73²

x₁ = (27-73)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (27+73)/4 = 100/4 = 25

Ответ: 25

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 384 деталей сделает за 384/х часов

Второй в час делает х-4 деталей 480 деталей делает за 480/(х-4)

Разность 480/(х-4) - 384/х = 8

480 ___- __384__=_8
х-4 _.___.__.х

480х - 384(х-4) = 8х(х-4)

480х - 384х + 1 536 = 8х² - 32х

8х² - 32х - 480х + 384х - 1 536 = 0

8х² - 128х - 1 536 = 0 Делим на 8

х² - 16х - 192 = 0

D = 16² - 4∙ 1 ∙(- 192) = 256 + 768 = 1 024 = 32²

x₁ = (16-32)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (16+32)/2 = 48/2 = 24

Ответ: 24