Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

При температуре 0∘C рельс имеет длину l0=10 м
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Задачи на составление уравнений > При температуре 0∘C рельс имеет длину l0=10 м
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
При температуре 0C рельс имеет длину l0=20 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t)=l0(1+α⋅t), где α=1,2⋅10−5(C)−1 — коэффициент теплового расширения, t — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 4,5 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
РЕШЕНИЕ:

4,5 мм = 4,5 ∙ 10-3

Длина рельса l0(1+α⋅t) =20(1+1,2⋅10−5⋅t) = 20м + 4,5мм

20(1+1,2⋅10−5⋅t) = 20+ 4,5 ∙ 10-3

20 + 24⋅10−5⋅t = 20 + 4,5 ∙ 10-3

24⋅10−5⋅t = 4,5 ∙ 10-3

t = 4,5 ∙ 10-3
____24⋅10−5

t = 450 ∙ 10-5
____24⋅10−5

t = 450
____24

t = 18,75

Ответ: 18,75

Example
При температуре 0C рельс имеет длину l0=12 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t)=l0(1+α⋅t), где α=1,2⋅10−5(C)−1 — коэффициент теплового расширения, t — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 9 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
РЕШЕНИЕ:

9мм = 9 ∙ 10-3

Длина рельса l0(1+α⋅t) =12(1+1,2⋅10−5⋅t) = 12м + 9мм

12(1+1,2⋅10−5⋅t) = 12+ 9 ∙ 10-3

12 + 14,4⋅10−5⋅t = 12 + 9 ∙ 10-3

14,4⋅10−5⋅t = 9 ∙ 10-3

t = 9 ∙ 10-3
____14,4⋅10−5

t = 9000 ∙ 10-6
____144⋅10−6

t = 9000
____144

t = 62,5

Ответ: 62,5

Example
При температуре 0C рельс имеет длину l0=20 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t)=l0(1+α⋅t), где α=1,2⋅10−5(C)−1 — коэффициент теплового расширения, t — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 7,5 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
РЕШЕНИЕ:

7,5 мм = 7,5 ∙ 10-3

Длина рельса l0(1+α⋅t) =20(1+1,2⋅10−5⋅t) = 20м + 7,5мм

20(1+1,2⋅10−5⋅t) = 20+ 7,5 ∙ 10-3

20 + 24⋅10−5⋅t = 20 + 7,5 ∙ 10-3

24⋅10−5⋅t = 7,5 ∙ 10-3

t = 7,5 ∙ 10-3
____24⋅10−5

t = 750 ∙ 10-5
____24⋅10−5

t = 750
____24

t = 31,25

Ответ: 31,25


Example
При температуре 0C рельс имеет длину l0=10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t)=l0(1+α⋅t), где α=1,2⋅10−5(C)−1 — коэффициент теплового расширения, t — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 7,5 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
РЕШЕНИЕ:

7,5 мм = 7,5 ∙ 10-3

Длина рельса l0(1+α⋅t) =10(1+1,2⋅10−5⋅t) = 10м + 7,5мм

10(1+1,2⋅10−5⋅t) = 10+ 7,5 ∙ 10-3

10 + 12⋅10−5⋅t = 10 + 7,5 ∙ 10-3

12⋅10−5⋅t = 7,5 ∙ 10-3

t = 7,5 ∙ 10-3
____12⋅10−5

t = 750 ∙ 10-5
____12⋅10−5

t = 750
____12

t = 62,5

Ответ: 62,5

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015