РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 180 деталей сделает за 180/х часов
Второй в час делает х-3 деталей 180 деталей сделает за 180/(х-3) часов

Разность 180/(х-3) - 180/х = 3

180 ___- __180__=_3
х-3_.___.__.х

180х - 180(х-3) = 3х(х-3)

180х - 180х + 180 ∙ 3 = 3х² - 9х

3х² - 9х - 180 ∙ 3 = 0 Поделим на 3

х² - 3х - 180 = 0

D = 3² - 4∙ 1 ∙(- 180) = 9 + 720 = 729 = 27²

x₁ = (3-27)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (3+27)/2 = 30/2 = 15

Ответ: 15

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 195 деталей сделает за 195/х часов
Второй в час делает х-2 деталей 195 деталей сделает за 195/(х-2) часов

Разность 195/(х-2) - 195/х = 2

195 ___- __195__=_2
х-2_.___.__.х

195х - 195(х-2) = 2х(х-2)

195х + 390 - 195х = 2х² - 4х

2х² - 4х - 390 = 0

D = 4² - 4∙ 2 ∙(- 390) = 16 + 3 120 = 3 136 = 56²

x₁ = (4-56)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (4+56)/4 = 60/4 = 15

Ответ: 15

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 192 деталей сделает за 192/х часов
Второй в час делает х-4 деталей 192 деталей сделает за 192/(х-4) часов

Разность 192/(х-4) - 192/х = 4

192 ___- __192__=_4
х-4_.___.__.х

192х - 192(х-4) = 4х(х-4)

192х + 192 ∙ 4 - 192х = 4х² - 16х

4х² - 16х - 192 ∙ 4 = 0 Поделим на 4

х² - 4х - 192 = 0

D = 4² - 4∙ 1 ∙(- 192) = 16 + 768 = 784 = 28²

x₁ = (4-28)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (4+28)/2 = 32/2 = 16

Ответ: 16

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 460 деталей сделает за 460/х часов
Второй в час делает х-3 деталей 460 деталей сделает за 460/(х-3) часов

Разность 460/(х-3) - 460/х = 3

460 ___- __460__=_3
х-3_.___.__.х

460х - 460(х-3) = 3х(х-3)

460х - 460х + 460 ∙ 3 = 3х² - 9х

3х² - 9х - 460 ∙ 3 = 0 Поделим на 3

х² - 3х - 460 = 0

D = 3² - 4∙ 1 ∙(- 460) = 9 + 1 840 = 1 849 = 43²

x₁ = (3-43)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (3+43)/2 = 46/2 = 23

Ответ: 23