РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 110 деталей сделает за 110/х часов
Первый в час делает х+1 деталей 110 деталей сделает за 110/(х+1) часов

Разность 110/х - 110/(х+1) = 1

110 ___- __110__=_1
х _.___.__.х+1

110(х+1) - 110х = 1х(х+1)

110х + 110 - 110х = х² + х

х² + х - 110 = 0

D = 1² - 4∙ 1 ∙(- 110) = 1 + 440 = 441 = 21²

x₁ = (-1-21)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-1+21)/2 = 20/2 = 10

Ответ: 10

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 180 деталей сделает за 180/х часов
Первый в час делает х+3 деталей 180 деталей сделает за 180/(х+3) часов

Разность 180/х - 180/(х+3) = 3

180 ___- __180__=_3
х _.___.__.х+3

180(х+3) - 180х = 3х(х+3)

180х - 180х + 180 ∙ 3 = 3х² + 9х

3х² + 9х - 180 ∙ 3 = 0 Поделим на 3

х² + 3х - 180 = 0

D = 3² - 4∙ 1 ∙(- 180) = 9 + 720 = 729 = 27²

x₁ = (-3-27)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-3+27)/2 = 24/2 = 12

Ответ: 12

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 182 деталей сделает за 182/х часов
Первый в час делает х+1 деталей 182 деталей сделает за 182/(х+1) часов

Разность 182/х - 182/(х+1) = 1

182 ___- __182__=_1
х _.___.__.х+1

182(х+1) - 182х = 1х(х+1)

182х + 182 - 182х = х² + х

х² + х - 182 = 0

D = 1² - 4∙ 1 ∙(- 182) = 1 + 728 = 729 = 27²

x₁ = (-1-27)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-1+27)/2 = 26/2 = 13

Ответ: 13

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 240 деталей сделает за 240/х часов
Первый в час делает х+1 деталей 240 деталей сделает за 240/(х+1) часов

Разность 240/х - 240/(х+1) = 1

240 ___- __240__=_1
х _.___.__.х+1

240(х+1) - 240х = 1х(х+1)

240х + 240 - 240х = х² + х

х² + х - 240 = 0

D = 1² - 4∙ 1 ∙(- 240) = 1 + 960 = 961 = 31²

x₁ = (-1-31)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-1+31)/2 = 30/2 = 15

Ответ: 15

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 168 деталей сделает за 168/х часов
Первый в час делает х+2 деталей 168 деталей сделает за 168/(х+2) часов

Разность 168/х - 168/(х+2) = 2

168 ___- __168__=_2
х _.___.__.х+2

168(х+2) - 168х = 2х(х+2)

168х + 336 - 168х = 2х² + 4х

2х² + 4х - 336 = 0

D = 4² - 4∙ 2 ∙(- 336) = 16 + 2 688 = 2 704 = 52²

x₁ = (-4-52)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-4+52)/4 = 48/4 = 12

Ответ: 12

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 195 деталей сделает за 195/х часов
Первый в час делает х+2 деталей 195 деталей сделает за 195/(х+2) часов

Разность 195/х - 195/(х+2) = 2

195 ___- __195__=_2
х _.___.__.х+2

195(х+2) - 195х = 2х(х+2)

195х + 390 - 195х = 2х² + 4х

2х² + 4х - 390 = 0

D = 4² - 4∙ 2 ∙(- 390) = 16 + 3 120 = 3 136 = 56²

x₁ = (-4-56)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-4+56)/4 = 52/4 = 13

Ответ: 13