РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 247 деталей сделает за 247/х часов
Второй в час делает х-6 деталей 247 деталей сделает за 247/(х-6) часов

Разность 247/(х-6) - 247/х = 6

247 ___- __247__=_6
х-6_.___.__.х

247х - 247(х-6) = 6х(х-6)

247х - 247х + 247 ∙ 6 = 6х² - 36х

6х² - 36х - 247 ∙ 6 = 0 Поделим на 6

х² - 6х - 247 = 0

D = 6² - 4∙ 1 ∙(- 247) = 36 + 988 = 1 024 = 32²

x₁ = (6-32)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (6+32)/2 = 38/2 = 19

Ответ: 19

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 108 деталей сделает за 108/х часов
Второй в час делает х-3 деталей 108 деталей сделает за 108/(х-3) часов

Разность 108/(х-3) - 108/х = 3

108 ___- __108__=_3
х-3_.___.__.х

108х - 108(х-3) = 3х(х-3)

108х - 108х + 108 ∙ 3 = 3х² - 9х

3х² - 9х - 108 ∙ 3 = 0 Поделим на 3

х² - 3х - 108 = 0

D = 3² - 4∙ 1 ∙(- 108) = 9 + 432 = 441 = 21²

x₁ = (3-21)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (3+21)/2 = 24/2 = 12

Ответ: 12

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 104 деталей сделает за 104/х часов
Второй в час делает х-5 деталей 104 деталей сделает за 104/(х-5) часов

Разность 104/(х-5) - 104/х = 5

104 ___- __104__=_5
х-5_.___.__.х

104х - 104(х-5) = 5х(х-5)

104х - 104х + 104 ∙ 5 = 5х² - 25х

5х² - 25х - 104 ∙ 5 = 0 Поделим на 5

х² - 5х - 104 = 0

D = 5² - 4∙ 1 ∙(- 104) = 25 + 416 = 441 = 21²

x₁ = (5-21)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (5+21)/2 = 26/2 = 13

Ответ: 13

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 260 деталей сделает за 260/х часов
Второй в час делает х-7 деталей 260 деталей сделает за 260/(х-7) часов

Разность 260/(х-7) - 260/х = 7

260 ___- __260__=_7
х-7_.___.__.х

260х - 260(х-7) = 7х(х-7)

260х - 260х + 260 ∙ 7 = 7х² - 49х

7х² - 49х - 260 ∙ 7 = 0 Поделим на 7

х² - 7х - 260 = 0

D = 7² - 4∙ 1 ∙(- 260) = 49 + 1 040 = 1 089 = 33²

x₁ = (7-33)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (7+33)/2 = 40/2 = 20

Ответ: 20

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 99 деталей сделает за 99/х часов
Второй в час делает х-2 деталей 99 деталей сделает за 99/(х-2) часов

Разность 99/(х-2) - 99/х = 2

99 ___- __99__=_2
х-2_.___.__.х

99х - 99(х-2) = 2х(х-2)

99х - 99х + 99 ∙ 2 = 2х² - 4х

2х² - 4х - 99 ∙ 2 = 0 Поделим на 2

х² - 2х - 99 = 0

D = 2² - 4∙ 1 ∙(- 99) = 4 + 396 = 400 = 20²

x₁ = (2-20)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (2+20)/2 = 22/2 = 11

Ответ: 11

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 144 деталей сделает за 144/х часов
Второй в час делает х-10 деталей 144 деталей сделает за 144/(х-10) часов

Разность 144/(х-10) - 144/х = 10

144 ___- __144__=_10
х-10_.___.__.х

144х - 144(х-10) = 10х(х-10)

144х - 144х + 144 ∙ 10 = 10х² - 100х

10х² - 100х - 144 ∙ 10 = 0 Поделим на 10

х² - 10х - 144 = 0

D = 10² - 4∙ 1 ∙(- 144) = 100 + 576 = 676 = 26²

x₁ = (10-26)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (10+26)/2 = 36/2 = 18

Ответ: 18