РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 204 деталей сделает за 204/х часов
Первый в час делает х+5 деталей 204 деталей сделает за 204/(х+5) часов

Разность 204/х - 204/(х+5) = 5

204 ___- __204__=_5
х _.___.__.х+5

204(х+5) - 204х = 5х(х+5)

204х - 204х + 204 ∙ 5 = 5х² + 25х

5х² + 25х - 204 ∙ 5 = 0 Поделим на 5

х² + 5х - 204 = 0

D = 5² - 4∙ 1 ∙(- 204) = 25 + 816 = 841 = 29²

x₁ = (-5-29)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-5+29)/2 = 24/2 = 12

Ответ: 12

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 266 деталей сделает за 266/х часов
Первый в час делает х+5 деталей 266 деталей сделает за 266/(х+5) часов

Разность 266/х - 266/(х+5) = 5

266 ___- __266__=_5
х _.___.__.х+5

266(х+5) - 266х = 5х(х+5)

266х - 266х + 266 ∙ 5 = 5х² + 25х

5х² + 25х - 266 ∙ 5 = 0 Поделим на 5

х² + 5х - 266 = 0

D = 5² - 4∙ 1 ∙(- 266) = 25 + 1 064 = 1 089 = 33²

x₁ = (-5-33)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-5+33)/2 = 28/2 = 14

Ответ: 14

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 126 деталей сделает за 126/х часов
Первый в час делает х+5 деталей 126 деталей сделает за 126/(х+5) часов

Разность 126/х - 126/(х+5) = 5

126 ___- __126__=_5
х _.___.__.х+5

126(х+5) - 126х = 5х(х+5)

126х - 126х + 126 ∙ 5 = 5х² + 25х

5х² + 25х - 126 ∙ 5 = 0 Поделим на 5

х² + 5х - 126 = 0

D = 5² - 4∙ 1 ∙(- 126) = 25 + 504 = 529 = 23²

x₁ = (-5-23)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-5+23)/2 = 18/2 = 9

Ответ: 9

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 220 деталей сделает за 220/х часов
Первый в час делает х+9 деталей 220 деталей сделает за 220/(х+9) часов

Разность 220/х - 220/(х+9) = 9

220 ___- __220__=_9
х _.___.__.х+9

220(х+9) - 220х = 9х(х+9)

220х - 220х + 220 ∙ 9 = 9х² + 81х

9х² + 81х - 220 ∙ 9 = 0 Поделим на 9

х² + 9х - 220 = 0

D = 9² - 4∙ 1 ∙(- 220) = 81 + 880 = 961 = 31²

x₁ = (-9-31)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-9+31)/2 = 22/2 = 11

Ответ: 11

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 272 деталей сделает за 272/х часов
Первый в час делает х+1 деталей 272 деталей сделает за 272/(х+1) часов

Разность 272/х - 272/(х+1) = 1

272 ___- __272__=_1
х _.___.__.х+1

272(х+1) - 272х = 1х(х+1)

272х + 272 - 272х = х² + х

х² + х - 272 = 0

D = 1² - 4∙ 1 ∙(- 272) = 1 + 1 088 = 1 089 = 33²

x₁ = (-1-33)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-1+33)/2 = 32/2 = 16

Ответ: 16

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 216 деталей сделает за 216/х часов
Второй в час делает х-6 деталей 216 деталей сделает за 216/(х-6) часов

Разность 216/(х-6) - 216/х = 6

216 ___- __216__=_6
х-6_.___.__.х

216х - 216(х-6) = 6х(х-6)

216х - 216х + 216 ∙ 6 = 6х² - 36х

6х² - 36х - 216 ∙ 6 = 0 Поделим на 6

х² - 6х - 216 = 0

D = 6² - 4∙ 1 ∙(- 216) = 36 + 864 = 900 = 30²

x₁ = (6-30)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (6+30)/2 = 36/2 = 18

Ответ: 18