РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 182 деталей сделает за 182/х часов
Первый в час делает х+1 деталей 182 деталей сделает за 182/(х+1) часов

Разность 182/х - 182/(х+1) = 1

182 ___- __182__=_1
х _.___.___.х+1

182(х+1) - 182х = 1х(х+1)

182х + 182 - 182х = х² + х

х² + х - 182 = 0

D = 1² - 4∙ 1 ∙(- 182) = 1 + 728 = 729 = 27²

x₁ = (-1-27)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-1+27)/2 = 26/2 = 13

Первый рабочий делает на 1 деталь больше
13+1=14

Ответ: 14

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 280 деталей сделает за 280/х часов
Второй в час делает х-6 деталей 280 деталей сделает за 280/(х-6) часов

Разность 280/(х-6) - 280/х = 6

280 ___- __280__=_6
х-6_.___.__.х

280х - 280(х-6) = 6х(х-6)

280х - 280х + 280 ∙ 6 = 6х² - 36х

6х² - 36х - 280 ∙ 6 = 0 Поделим на 6

х² - 6х - 280 = 0

D = 6² - 4∙ 1 ∙(- 280) = 36 + 1 120 = 1 156 = 34²

x₁ = (6-34)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (6+34)/2 = 40/2 = 20

Ответ: 20

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 252 деталей сделает за 252/х часов
Второй в час делает х-4 деталей 252 деталей сделает за 252/(х-4) часов

Разность 252/(х-4) - 252/х = 4

252 ___- __252__=_4
х-4_.___.__.х

252х - 252(х-4) = 4х(х-4)

252х + 252 ∙ 4 - 252х = 4х² - 16х

4х² - 16х - 252 ∙ 4 = 0 Поделим на 4

х² - 4х - 252 = 0

D = 4² - 4∙ 1 ∙(- 252) = 16 + 1 008 = 1 024 = 32²

x₁ = (4-32)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (4+32)/2 = 36/2 = 18

Ответ: 18

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 320 деталей сделает за 320/х часов
Второй в час делает х-4 деталей 320 деталей сделает за 320/(х-4) часов

Разность 320/(х-4) - 320/х = 4

320 ___- __320__=_4
х-4_.___.__.х

320х - 320(х-4) = 4х(х-4)

320х + 320 ∙ 4 - 320х = 4х² - 16х

4х² - 16х - 320 ∙ 4 = 0 Поделим на 4

х² - 4х - 320 = 0

D = 4² - 4∙ 1 ∙(- 320) = 16 + 1 280 = 1 296 = 36²

x₁ = (4-36)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (4+36)/2 = 40/2 = 20

Ответ: 20

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 238 деталей сделает за 238/х часов
Второй в час делает х-3 деталей 238 деталей сделает за 238/(х-3) часов

Разность 238/(х-3) - 238/х = 3

238 ___- __238__=_3
х-3_.___.__.х

238х - 238(х-3) = 3х(х-3)

238х - 238х + 238 ∙ 3 = 3х² - 9х

3х² - 9х - 238 ∙ 3 = 0 Поделим на 3

х² - 3х - 238 = 0

D = 3² - 4∙ 1 ∙(- 238) = 9 + 952 = 961 = 31²

x₁ = (3-31)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (3+31)/2 = 34/2 = 17

Ответ: 17

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 198 деталей сделает за 198/х часов
Второй в час делает х-7 деталей 198 деталей сделает за 198/(х-7) часов

Разность 198/(х-7) - 198/х = 7

198 ___- __198__=_7
х-7_.___.__.х

198х - 198(х-7) = 7х(х-7)

198х - 198х + 198 ∙ 7 = 7х² - 49х

7х² - 49х - 198 ∙ 7 = 0 Поделим на 7

х² - 7х - 198 = 0

D = 7² - 4∙ 1 ∙(- 198) = 49 + 792 = 841 = 29²

x₁ = (7-29)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (7+29)/2 = 36/2 = 18

Ответ: 18