РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 90 деталей сделает за 90/х часов
Первый в час делает х+1 деталей 90 деталей сделает за 90/(х+1) часов

Разность 90/х - 90/(х+1) = 1

90 ___- __90__=_1
х _.___.__.х+1

90(х+1) - 90х = 1х(х+1)

90х + 90 - 90х = х² + х

х² + х - 90 = 0

D = 1² - 4∙ 1 ∙(- 90) = 1 + 360 = 361 = 19²

x₁ = (-1-19)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-1+19)/2 = 18/2 = 9

Ответ: 9

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 306 деталей сделает за 306/х часов
Первый в час делает х+1 деталей 306 деталей сделает за 306/(х+1) часов

Разность 306/х - 306/(х+1) = 1

306 ___- __306__=_1
х _.___.__.х+1

306(х+1) - 306х = 1х(х+1)

306х + 306 - 306х = х² + х

х² + х - 306 = 0

D = 1² - 4∙ 1 ∙(- 306) = 1 + 1 224 = 1 225 = 35²

x₁ = (-1-35)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-1+35)/2 = 34/2 = 17

Ответ: 17

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 144 деталей сделает за 144/х часов
Первый в час делает х+7 деталей 144 деталей сделает за 144/(х+7) часов

Разность 144/х - 144/(х+7) = 7

144 ___- __144__=_7
х _.___.__.х+7

144(х+7) - 144х = 7х(х+7)

144х - 144х + 144 ∙ 7 = 7х² + 49х

7х² + 49х - 144 ∙ 7 = 0 Поделим на 7

х² + 7х - 144 = 0

D = 7² - 4∙ 1 ∙(- 144) = 49 + 576 = 625 = 25²

x₁ = (-7-25)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-7+25)/2 = 18/2 = 9

Ответ: 9

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 153 деталей сделает за 153/х часов
Первый в час делает х+8 деталей 153 деталей сделает за 153/(х+8) часов

Разность 153/х - 153/(х+8) = 8

153 ___- __153__=_8
х _.___.__.х+8

153(х+8) - 153х = 8х(х+8)

153х - 153х + 153 ∙ 8 = 8х² + 64х

8х² + 64х - 153 ∙ 8 = 0 Поделим на 8

х² + 8х - 153 = 0

D = 8² - 4∙ 1 ∙(- 153) = 64 + 612 = 676 = 26²

x₁ = (-8-26)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-8+26)/2 = 18/2 = 9

Ответ: 9

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 128 деталей сделает за 128/х часов
Первый в час делает х+8 деталей 128 деталей сделает за 128/(х+8) часов

Разность 128/х - 128/(х+8) = 8

128 ___- __128__=_8
х _.___.__.х+8

128(х+8) - 128х = 8х(х+8)

128х - 128х + 128 ∙ 8 = 8х² + 64х

8х² + 64х - 128 ∙ 8 = 0 Поделим на 8

х² + 8х - 128 = 0

D = 8² - 4∙ 1 ∙(- 128) = 64 + 512 = 576 = 24²

x₁ = (-8-24)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-8+24)/2 = 16/2 = 8

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 228 деталей сделает за 228/х часов
Первый в час делает х+7 деталей 228 деталей сделает за 228/(х+7) часов

Разность 228/х - 228/(х+7) = 7

228 ___- __228__=_7
х _.___.__.х+7

228(х+7) - 228х = 7х(х+7)

228х - 228х + 228 ∙ 7 = 7х² + 49х

7х² + 49х - 228 ∙ 7 = 0 Поделим на 7

х² + 7х - 228 = 0

D = 7² - 4∙ 1 ∙(- 228) = 49 + 912 = 961 = 31²

x₁ = (-7-31)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-7+31)/2 = 24/2 = 12

Ответ: 12