РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 99 деталей сделает за 99/х часов
Первый в час делает х+2 деталей 99 деталей сделает за 99/(х+2) часов

Разность 99/х - 99/(х+2) = 2

99 ___- __99__=_2
х _.___.__.х+2

99(х+2) - 99х = 2х(х+2)

99х + 198 - 99х = 2х² + 4х

2х² + 4х - 198 = 0

D = 4² - 4∙ 2 ∙(- 198) = 16 + 1 584 = 1 600 = 40²

x₁ = (-4-36)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-4+40)/4 = 36/4 = 9

Ответ: 9

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 171 деталей сделает за 171/х часов
Первый в час делает х+10 деталей 171 деталей сделает за 171/(х+10) часов

Разность 171/х - 171/(х+10) = 10

171 ___- __171__=_10
х _.___.__.х+10

171(х+10) - 171х = 10х(х+10)

171х - 171х + 171 ∙ 10 = 10х² + 100х

10х² + 100х - 171 ∙ 10 = 0 Поделим на 10

х² + 10х - 171 = 0

D = 10² - 4∙ 1 ∙(- 171) = 100 + 684 = 784 = 28²

x₁ = (-10-28)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-10+28)/2 = 18/2 = 9

Ответ: 9

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 234 деталей сделает за 234/х часов
Первый в час делает х+5 деталей 234 деталей сделает за 234/(х+5) часов

Разность 234/х - 234/(х+5) = 5

234 ___- __234__=_5
х _.___.__.х+5

234(х+5) - 234х = 5х(х+5)

234х - 234х + 234 ∙ 5 = 5х² + 25х

5х² + 25х - 234 ∙ 5 = 0 Поделим на 5

х² + 5х - 234 = 0

D = 5² - 4∙ 1 ∙(- 234) = 25 + 936 = 961 = 31²

x₁ = (-5-31)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-5+31)/2 = 26/2 = 13

Ответ: 13

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 176 деталей сделает за 176/х часов
Первый в час делает х+5 деталей 176 деталей сделает за 176/(х+5) часов

Разность 176/х - 176/(х+5) = 5

176 ___- __176__=_5
х _.___.__.х+5

176(х+5) - 176х = 5х(х+5)

176х - 176х + 176 ∙ 5 = 5х² + 25х

5х² + 25х - 176 ∙ 5 = 0 Поделим на 5

х² + 5х - 176 = 0

D = 5² - 4∙ 1 ∙(- 176) = 25 + 704 = 729 = 27²

x₁ = (-5-27)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-5+27)/2 = 22/2 = 11

Ответ: 11

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 280 деталей сделает за 280/х часов
Первый в час делает х+6 деталей 280 деталей сделает за 280/(х+6) часов

Разность 280/х - 280/(х+6) = 6

280 ___- __280__=_6
х _.___.__.х+6

280(х+6) - 280х = 6х(х+6)

280х - 280х + 280 ∙ 6 = 6х² + 36х

6х² + 36х - 280 ∙ 6 = 0 Поделим на 6

х² + 6х - 280 = 0

D = 6² - 4∙ 1 ∙(- 280) = 36 + 1 120 = 1 156 = 34²

x₁ = (-6-34)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-6+34)/2 = 28/2 = 14

Ответ: 14

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 360 деталей сделает за 360/х часов
Первый в час делает х+2 деталей 360 деталей сделает за 360/(х+2) часов

Разность 360/х - 360/(х+2) = 2

360 ___- __360__=_2
х _.___.__.х+2

360(х+2) - 360х = 2х(х+2)

360х + 720 - 360х = 2х² + 4х

2х² + 4х - 720 = 0

D = 4² - 4∙ 2 ∙(- 720) = 16 + 5 760 = 5 776 = 76²

x₁ = (-4-76)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-4+76)/4 = 72/4 = 18

Ответ: 18