РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 200 деталей сделает за 200/х часов
Второй в час делает х-10 деталей 200 деталей сделает за 200/(х-10) часов

Разность 200/(х-10) - 200/х = 10

200 ___- __200__=_10
х-10_.___.__.х

200х - 200(х-10) = 10х(х-10)

200х - 200х + 200 ∙ 10 = 10х² - 100х

10х² - 100х - 200 ∙ 10 = 0 Поделим на 10

х² - 10х - 200 = 0

D = 10² - 4∙ 1 ∙(- 200) = 100 + 800 = 900 = 30²

x₁ = (10-30)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (10+30)/2 = 40/2 = 20

Ответ: 20

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 96 деталей сделает за 96/х часов
Второй в час делает х-4 деталей 96 деталей сделает за 96/(х-4) часов

Разность 96/(х-4) - 96/х = 4

96 ___- __96__=_4
х-4_.___.__.х

96х - 96(х-4) = 4х(х-4)

96х + 96 ∙ 4 - 96х = 4х² - 16х

4х² - 16х - 96 ∙ 4 = 0 Поделим на 4

х² - 4х - 96 = 0

D = 4² - 4∙ 1 ∙(- 96) = 16 + 384 = 400 = 20²

x₁ = (4-20)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (4+20)/2 = 24/2 = 12

Ответ: 12

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 340 деталей сделает за 340/х часов
Второй в час делает х-3 деталей 340 деталей сделает за 340/(х-3) часов

Разность 340/(х-3) - 340/х = 3

340 ___- __340__=_3
х-3_.___.__.х

340х - 340(х-3) = 3х(х-3)

340х - 340х + 340 ∙ 3 = 3х² - 9х

3х² - 9х - 340 ∙ 3 = 0 Поделим на 3

х² - 3х - 340 = 0

D = 3² - 4∙ 1 ∙(- 340) = 9 + 1 360 = 1 369 = 37²

x₁ = (3-37)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (3+37)/2 = 40/2 = 20

Ответ: 20

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 360 деталей сделает за 360/х часов
Второй в час делает х-2 деталей 360 деталей сделает за 360/(х-2) часов

Разность 360/(х-2) - 360/х = 2

360 ___- __360__=_2
х-2_.___.__.х

360х - 360(х-2) = 2х(х-2)

360х - 360х + 360 ∙ 2 = 2х² - 4х

2х² - 4х - 360 ∙ 2 = 0 Поделим на 2

х² - 2х - 360 = 0

D = 2² - 4∙ 1 ∙(- 360) = 4 + 1 440 = 1 444 = 38²

x₁ = (2-38)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (2+38)/2 = 40/2 = 20

Ответ: 20

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 180 деталей сделает за 180/х часов
Второй в час делает х-11 деталей 180 деталей сделает за 180/(х-11) часов

Разность 180/(х-11) - 180/х = 11

180 ___- __180__=_11
х-11_.___.__.х

180х - 180(х-11) = 11х(х-11)

180х - 180х + 180 ∙ 11 = 11х² - 121х

11х² - 121х - 180 ∙ 11 = 0 Поделим на 11

х² - 11х - 180 = 0

D = 11² - 4∙ 1 ∙(- 180) = 121 + 720 = 841 = 29²

x₁ = (11-29)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (11+29)/2 = 40/2 = 20

Ответ: 20

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 180 деталей сделает за 180/х часов
Второй в час делает х-8 деталей 180 деталей сделает за 180/(х-8) часов

Разность 180/(х-8) - 180/х = 8

180 ___- __180__=_8
х-8_.___.__.х

180х - 180(х-8) = 8х(х-8)

180х - 180х + 180 ∙ 8 = 8х² - 64х

8х² - 64х - 180 ∙ 8 = 0 Поделим на 8

х² - 8х - 180 = 0

D = 8² - 4∙ 1 ∙(- 180) = 64 + 720 = 784 = 28²

x₁ = (8-28)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (8+28)/2 = 36/2 = 18

Ответ: 18