РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 208 деталей сделает за 208/х часов
Первый в час делает х+3 деталей 208 деталей сделает за 208/(х+3) часов

Разность 208/х - 208/(х+3) = 3

208 ___- __208__=_3
х _.___.__.х+3

208(х+3) - 208х = 3х(х+3)

208х - 208х + 208 ∙ 3 = 3х² + 9х

3х² + 9х - 208 ∙ 3 = 0 Поделим на 3

х² + 3х - 208 = 0

D = 3² - 4∙ 1 ∙(- 208) = 9 + 832 = 841 = 29²

x₁ = (-3-29)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-3+29)/2 = 26/2 = 13

Ответ: 13

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 323 деталей сделает за 323/х часов
Первый в час делает х+2 деталей 323 деталей сделает за 323/(х+2) часов

Разность 323/х - 323/(х+2) = 2

323 ___- __323__=_2
х _.___.__.х+2

323(х+2) - 323х = 2х(х+2)

323х + 646 - 323х = 2х² + 4х

2х² + 4х - 646 = 0

D = 4² - 4∙ 2 ∙(- 646) = 16 + 5 168 = 5 184 = 72²

x₁ = (-4-72)/4 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-4+72)/4 = 68/4 = 17

Ответ: 17

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 156 деталей сделает за 156/х часов
Первый в час делает х+1 деталей 156 деталей сделает за 156/(х+1) часов

Разность 156/х - 156/(х+1) = 1

156 ___- __156__=_1
х _.___.__.х+1

156(х+1) - 156х = 1х(х+1)

156х + 156 - 156х = х² + х

х² + х - 156 = 0

D = 1² - 4∙ 1 ∙(- 156) = 1 + 624 = 625 = 25²

x₁ = (-1-25)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-1+25)/2 = 24/2 = 12

Первый делает на 1 деталь больше
12+1=13

Ответ: 13

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 130 деталей сделает за 130/х часов
Второй в час делает х-3 деталей 130 деталей сделает за 130/(х-3) часов

Разность 130/(х-3) - 130/х = 3

130 ___- __130__=_3
х-3_.___.__.х

130х - 130(х-3) = 3х(х-3)

130х - 130х + 130 ∙ 3 = 3х² - 9х

3х² - 9х - 130 ∙ 3 = 0 Поделим на 3

х² - 3х - 130 = 0

D = 3² - 4∙ 1 ∙(- 130) = 9 + 520 = 529 = 23²

x₁ = (3-23)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (3+23)/2 = 26/2 = 13

Ответ: 13

РЕШЕНИЕ:

Первый в час делает х деталей 154 деталей сделает за 154/х часов
Второй в час делает х-3 деталей 154 деталей сделает за 154/(х-3) часов

Разность 154/(х-3) - 154/х = 3

154 ___- __154__=_3
х-3_.___.__.х

154х - 154(х-3) = 3х(х-3)

154х - 154х + 154 ∙ 3 = 3х² - 9х

3х² - 9х - 154 ∙ 3 = 0 Поделим на 3

х² - 3х - 154 = 0

D = 3² - 4∙ 1 ∙(- 154) = 9 + 616 = 625 = 25²

x₁ = (3-25)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (3+25)/2 = 28/2 = 14

Ответ: 14

РЕШЕНИЕ:

Второй в час делает х деталей 240 деталей сделает за 240/х часов
Первый в час делает х+1 деталей 240 деталей сделает за 240/(х+1) часов

Разность 240/х - 240/(х+1) = 1

240 ___- __240__=_1
х _.___.__.х+1

240(х+1) - 240х = 1х(х+1)

240х + 240 - 240х = х² + х

х² + х - 240 = 0

D = 1² - 4∙ 1 ∙(- 240) = 1 + 960 = 961 = 31²

x₁ = (-1-31)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи, количество деталей не может быть отрицательным

x₂ = (-1+31)/2 = 30/2 = 15

Первый делает на 1 деталь больше
15+1=16

Ответ: 16