Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран.
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Физические задачи > В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран.
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0, где H0=3 м — начальный уровень воды, a=1/108 м/мин2, и b=−1/3 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как вода должна полностью вытечеть ⇒ H(t) =0
(1/108) t2 - (1/3) t + 3 = 0 | умножим на 108 обе части уравнения
t2 - 36 t + 324 = 0
D = 1296 - 1296 = 0
t1 = 36 + 0..= 16
........2 __.__
Через 16 минуту в баке не останется воды

Ответ: 16

Example
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0, где H0=4 м — начальный уровень воды, a=1/1024 м/мин2, и b=−1/8 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как вода должна полностью вытечеть ⇒ H(t) =0
(1/1024) t2 - (1/8) t + 4 = 0 | умножим на 1024 обе части уравнения
t2 - 128 t + 4096 = 0
D = 16384 - 16384 = 0
t1 = 128 + 0..= 64
........2 __.__
Через 64 минуту в баке не останется воды

Ответ: 64

Example
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0, где H0=2,5 м — начальный уровень воды, a=1/490 м/мин2, и b=−1/7 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как вода должна полностью вытечеть ⇒ H(t) =0
(1/490) t2 - (1/7) t + 2,5 = 0 | умножим на 490 обе части уравнения
t2 - 70 t + 1225 = 0
D = 4900 - 4900 = 0
t1 = 70 + 0..= 35
........2 __.__
Через 35 минуту в баке не останется воды

Ответ: 35


Example
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0, где H0=2 м — начальный уровень воды, a=1/72 м/мин2, и b=−1/3 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как вода должна полностью вытечеть ⇒ H(t) =0
(1/72) t2 - (1/3) t + 2 = 0 | умножим на 72 обе части уравнения
t2 - 24 t + 144 = 0
D = 576 - 576 = 0
t1 = 24 + 0..= 12
........2 __.__
Через 12 минуту в баке не останется воды

Ответ: 12

Example
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0, где H0=5 м — начальный уровень воды, a=1/320 м/мин2, и b=−1/4 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как вода должна полностью вытечеть ⇒ H(t) =0
(1/320) t2 - (1/4) t + 5 = 0 | умножим на 320 обе части уравнения
t2 - 80 t + 1600 = 0
D = 6400 - 6400 = 0
t1 = 80 + 0..= 40
........2 __.__
Через 40 минуту в баке не останется воды

Ответ: 40

Example
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0, где H0=5 м — начальный уровень воды, a=1/245 м/мин2, и b=−2/7 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как вода должна полностью вытечеть ⇒ H(t) =0
(1/245) t2 - (2/7) t + 5 = 0 | умножим на 245 обе части уравнения
t2 - 70 t + 1225 = 0
D = 4900 - 4900 = 0
t1 = 70 + 0..= 35
........2 __.__
Через 35 минуту в баке не останется воды

Ответ: 35

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015