Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран.
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Физические задачи > В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран.
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0, где H0=6 м — начальный уровень воды, a=1/150 м/мин2, и b=−2/5 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как вода должна полностью вытечеть ⇒ H(t) =0
(1/150) t2 - (2/5) t + 6 = 0 | умножим на 150 обе части уравнения
t2 - 60 t + 900 = 0
D = 3600 - 3600 = 0
t1 = 60 + 0..= 30
........2 __.__
Через 30 минуту в баке не останется воды

Ответ: 30

Example
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0, где H0=9 м — начальный уровень воды, a=1/256 м/мин2, и b=−3/8 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как вода должна полностью вытечеть ⇒ H(t) =0
(1/256) t2 - (3/8) t + 9 = 0 | умножим на 256 обе части уравнения
t2 - 96 t + 2304 = 0
D = 9216 - 9216 = 0
t1 = 96 + 0..= 48
........2 __.__
Через 48 минуту в баке не останется воды

Ответ: 48

Example
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0, где H0=3 м — начальный уровень воды, a=1/300 м/мин2, и b=−1/5 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как вода должна полностью вытечеть ⇒ H(t) =0
(1/300) t2 - (1/5) t + 3 = 0 | умножим на 300 обе части уравнения
t2 - 60 t + 900 = 0
D = 3600 - 3600 = 0
t1 = 60 + 0..= 30
........2 __.__
Через 30 минуту в баке не останется воды

Ответ: 30


Example
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0, где H0=6 м — начальный уровень воды, a=1/864 м/мин2, и b=−1/6 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как вода должна полностью вытечеть ⇒ H(t) =0
(1/864) t2 - (1/6) t + 6 = 0 | умножим на 864 обе части уравнения
t2 - 144 t + 5184 = 0
D = 20736 - 20736 = 0
t1 = 144 + 0..= 72
........2 __.__
Через 72 минуту в баке не останется воды

Ответ: 72

Example
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0, где H0=6,25 м — начальный уровень воды, a=1/36 м/мин2, и b=−5/6 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как вода должна полностью вытечеть ⇒ H(t) =0
(1/36) t2 - (5/6) t + 6,25 = 0 | умножим на 36 обе части уравнения
t2 - 30 t + 225 = 0
D = 900 - 900 = 0
t1 = 30 + 0..= 15
........2 __.__
Через 15 минуту в баке не останется воды

Ответ: 15

Example
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0, где H0=9 м — начальный уровень воды, a=1/49 м/мин2, и b=−6/7 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как вода должна полностью вытечеть ⇒ H(t) =0
(1/49) t2 - (6/7) t + 9 = 0 | умножим на 49 обе части уравнения
t2 - 42 t + 441 = 0
D = 1764 - 1764 = 0
t1 = 42 + 0..= 21
........2 __.__
Через 21 минуту в баке не останется воды

Ответ: 21

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015