Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран.
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Физические задачи > В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран.
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0, где H0=4 м — начальный уровень воды, a=1/25 м/мин2, и b=−4/5 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как вода должна полностью вытечеть ⇒ H(t) =0
(1/25) t2 - (4/5) t + 4 = 0 | умножим на 25 обе части уравнения
t2 - 20 t + 100 = 0
D = 400 - 400 = 0
t1 = 20 + 0..= 10
........2 __.__
Через 10 минуту в баке не останется воды

Ответ: 10

Example
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0, где H0=9 м — начальный уровень воды, a=1/441 м/мин2, и b=−2/7 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как вода должна полностью вытечеть ⇒ H(t) =0
(1/441) t2 - (2/7) t + 9 = 0 | умножим на 441 обе части уравнения
t2 - 126 t + 3969 = 0
D = 15876 - 15876 = 0
t1 = 126 + 0..= 63
........2 __.__
Через 63 минуту в баке не останется воды

Ответ: 63

Example
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0, где H0=9 м — начальный уровень воды, a=1/64 м/мин2, и b=−3/4 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как вода должна полностью вытечеть ⇒ H(t) =0
(1/64) t2 - (3/4) t + 9 = 0 | умножим на 64 обе части уравнения
t2 - 48 t + 576 = 0
D = 2304 - 2304 = 0
t1 = 48 + 0..= 24
........2 __.__
Через 24 минуту в баке не останется воды

Ответ: 24


Example
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0, где H0=3 м — начальный уровень воды, a=1/75 м/мин2, и b=−2/5 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах
РЕШЕНИЕ:

Так как вода должна полностью вытечеть ⇒ H(t) =0
(1/75) t2 - (2/5) t + 3 = 0 | умножим на 75 обе части уравнения
t2 - 30 t + 225 = 0
D = 900 - 900 = 0
t1 = 30 + 0..= 15
........2 __.__
Через 15 минуту в баке не останется воды

Ответ: 15

Example
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0, где H0=2,5 м — начальный уровень воды, a=1/40 м/мин2, и b=−1/2 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как вода должна полностью вытечеть ⇒ H(t) =0
(1/40) t2 - (1/2) t + 2,5 = 0 | умножим на 40 обе части уравнения
t2 - 20 t + 100 = 0
D = 400 - 400 = 0
t1 = 20 + 0..= 10
........2 __.__
Через 10 минуту в баке не останется воды

Ответ: 10

Example
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0, где H0=1,5 м — начальный уровень воды, a=1/150 м/мин2, и b=−1/5 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как вода должна полностью вытечеть ⇒ H(t) =0
(1/150) t2 - (1/5) t + 1,5 = 0 | умножим на 150 обе части уравнения
t2 - 30 t + 225 = 0
D = 900 - 900 = 0
t1 = 30 + 0..= 15
........2 __.__
Через 15 минуту в баке не останется воды

Ответ: 15

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015