Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран.
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Физические задачи > В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран.
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0, где H0=4,5 м — начальный уровень воды, a=1/128 м/мин2, и b=−3/8 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как вода должна полностью вытечеть ⇒ H(t) =0
(1/128) t2 - (3/8) t + 4,5 = 0 | умножим на 128 обе части уравнения
t2 - 48 t + 576 = 0
D = 2304 - 2304 = 0
t1 = 48 + 0..= 24
........2 __.__
Через 24 минуту в баке не останется воды

Ответ: 24

Example
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0, где H0=6 м — начальный уровень воды, a=1/54 м/мин2, и b=−2/3 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как вода должна полностью вытечеть ⇒ H(t) =0
(1/54) t2 - (2/3) t + 6 = 0 | умножим на 54 обе части уравнения
t2 - 36 t + 324 = 0
D = 1296 - 1296 = 0
t1 = 36 + 0..= 18
........2 __.__
Через 18 минуту в баке не останется воды

Ответ: 18

Example
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0, где H0=5,4 м — начальный уровень воды, a=1/60 м/мин2, и b=−3/5 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как вода должна полностью вытечеть ⇒ H(t) =0
(1/60) t2 - (3/5) t + 5,4 = 0 | умножим на 60 обе части уравнения
t2 - 36 t + 324 = 0
D = 1296 - 1296 = 0
t1 = 36 + 0..= 18
........2 __.__
Через 18 минуту в баке не останется воды

Ответ: 18


Example
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0, где H0=6 м — начальный уровень воды, a=1/216 м/мин2, и b=−1/3 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как вода должна полностью вытечеть ⇒ H(t) =0
(1/216) t2 - (1/3) t + 6 = 0 | умножим на 216 обе части уравнения
t2 - 72 t + 1296 = 0
D = 5184 - 5184 = 0
t1 = 72 + 0..= 36
........2 __.__
Через 36 минуту в баке не останется воды

Ответ: 36

Example
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0, где H0=2 м — начальный уровень воды, a=1/512 м/мин2, и b=−1/8 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как вода должна полностью вытечеть ⇒ H(t) =0
(1/512) t2 - (1/8) t + 2 = 0 | умножим на 512 обе части уравнения
t2 - 64 t + 1024 = 0
D = 4096 - 4096 = 0
t1 = 64 + 0..= 32
........2 __.__
Через 32 минуту в баке не останется воды

Ответ: 32

Example
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0, где H0=2 м — начальный уровень воды, a=1/18 м/мин2, и b=−2/3 м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
РЕШЕНИЕ:

Так как вода должна полностью вытечеть ⇒ H(t) =0
(1/18) t2 - (2/3) t + 2 = 0 | умножим на 18 обе части уравнения
t2 - 12 t + 36 = 0
D = 144 - 144 = 0
t1 = 12 + 0..= 6
........2 __.__
Через 6 минуту в баке не останется воды

Ответ: 6

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015