LASKA-SAMP.BIZ
Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ
ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Математика - ОГЭ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Химия (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ
>
Физические задачи
>
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка
Страницы:
1
...
3
4
5
6
Содержание заданий и решения
Example
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой m=18 кг и радиуса R=7 см, и двух боковых с массами M=6 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг⋅см
2
, даeтся формулой
. При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 1167кг⋅см
2
? Ответ выразите в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ:
(m+2M)R
2
__
+
__
M(2Rh+h
2
) ≤ 1167
__
2
(18+2∙6)7
2
__
+
__
6(2∙7h+h
2
) ≤ 1167
__
2
735 + 224h + 16h
2
- 1167 ≤ 0
6h
2
+ 224h - 432 ≤ 0
h
2
+ 14h - 72 ≤ 0
D = 196 + 288 = 484 = 22
2
h
1
=
-14 + 22
..
=
4
........
2∙1
h
2
=
-14 - 22
..
=
- 18
........
2∙1
h ∈ [-18;4] и h ≥ 0
Максимальное значение 4
Ответ: 4
Example
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой m=4 кг и радиуса R=7 см, и двух боковых с массами M=2 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг⋅см
2
, даeтся формулой
. При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 260кг⋅см
2
? Ответ выразите в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ:
(m+2M)R
2
__
+
__
M(2Rh+h
2
) ≤ 260
__
2
(4+2∙2)7
2
__
+
__
2(2∙7h+h
2
) ≤ 260
__
2
196 + 28h + 2h
2
- 260 ≤ 0
2h
2
+ 28h - 64 ≤ 0
h
2
+ 14h - 32 ≤ 0
D = 196 + 128 = 324 = 18
2
h
1
=
-14 + 18
..
=
2
........
2∙1
h
2
=
-14 - 18
..
=
- 16
........
2∙1
h ∈ [-16;2] и h ≥ 0
Максимальное значение 2
Ответ: 2
Example
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой m=8 кг и радиуса R=8 см, и двух боковых с массами M=2 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг⋅см
2
, даeтся формулой
. При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 768кг⋅см
2
? Ответ выразите в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ:
(m+2M)R
2
__
+
__
M(2Rh+h
2
) ≤ 768
__
2
(8+2∙2)8
2
__
+
__
2(2∙8h+h
2
) ≤ 768
__
2
384 + 32h + 2h
2
- 768 ≤ 0
2h
2
+ 32h - 384 ≤ 0
h
2
+ 16h - 192 ≤ 0
D = 256 + 768 = 1024 = 32
2
h
1
=
-16 + 32
..
=
8
........
2∙1
h
2
=
-16 - 32
..
=
- 24
........
2∙1
h ∈ [-24;8] и h ≥ 0
Максимальное значение 8
Ответ: 8
Example
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой m=5 кг и радиуса R=6 см, и двух боковых с массами M=4 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг⋅см
2
, даeтся формулой
. При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 574кг⋅см
2
? Ответ выразите в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ:
(m+2M)R
2
__
+
__
M(2Rh+h
2
) ≤ 574
__
2
(5+2∙4)6
2
__
+
__
4(2∙6h+h
2
) ≤ 574
__
2
234 + 48h + 4h
2
- 574 ≤ 0
4h
2
+ 48h - 340 ≤ 0
h
2
+ 12h - 85 ≤ 0
D = 144 + 340 = 484 = 22
2
h
1
=
-12 + 22
..
=
5
........
2∙1
h
2
=
-12 - 22
..
=
- 17
........
2∙1
h ∈ [-17;5] и h ≥ 0
Максимальное значение 5
Ответ: 5
Example
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой m=13 кг и радиуса R=4 см, и двух боковых с массами M=9 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг⋅см
2
, даeтся формулой
. При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 545кг⋅см
2
? Ответ выразите в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ:
(m+2M)R
2
__
+
__
M(2Rh+h
2
) ≤ 545
__
2
(13+2∙9)4
2
__
+
__
9(2∙4h+h
2
) ≤ 545
__
2
248 + 72h + 9h
2
- 545 ≤ 0
9h
2
+ 72h - 452 ≤ 0
h
2
+8h - 33 ≤ 0
D = 64 + 132 = 196 = 14
2
h
1
=
-8 + 14
..
=
3
........
2∙1
h
2
=
-8 - 14
..
=
- 11
........
2∙1
h ∈ [-11;3] и h ≥ 0
Максимальное значение 3
Ответ: 3
Страницы:
1
...
3
4
5
6
•
Определи слово по схеме - Работа с текстом
(56)
•
Глаголы - Работа с текстом
(55)
•
Существительные (морфологические признаки) - Работа с текстом
(55)
•
Прилагательные (морфологические признаки) - Работа с текстом
(55)
•
Значения слов - Работа с текстом
(55)
•
Основная мысль текста, План, Вопросы к тексту - Работа с текстом
(53)
•
Употребление выражений
(34)
•
Гласные, согласные
(4)
•
Диктанты
(24)
•
Однокоренные слова, формы слова
(1)
В помощь студентам (Рефераты, курсовые)
Куда пойти учиться??
Список учебных заведений и специальностей
Логин:
Пароль:
•
Забыли пароль?
•
Регистрация
•
Список пользователей
При копировании материала с сайта
активная ссылка обязательна!
Сайт управляется
SiNG cms
© 2010-2015
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
