LASKA-SAMP.BIZ
Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ
ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Математика - ОГЭ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Химия (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ
>
Физические задачи
>
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка
Страницы:
1
2
3
4
5
6
Содержание заданий и решения
Example
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой m=16 кг и радиуса R=7 см, и двух боковых с массами M=6 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг⋅см
2
, даeтся формулой
. При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 1568кг⋅см
2
? Ответ выразите в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ:
(m+2M)R
2
__
+
__
M(2Rh+h
2
) ≤ 1568
__
2
(16+2∙6)7
2
__
+
__
6(2∙7h+h
2
) ≤ 1568
__
2
686 + 84h + 6h
2
- 1568 ≤ 0
6h
2
+ 84h - 882 ≤ 0
h
2
+ 14h - 147 ≤ 0
D = 196 + 588 = 784 = 28
2
h
1
=
-14 + 28
..
=
7
........
2∙1
h
2
=
-14 - 28
..
=
- 21
........
2∙1
h ∈ [-21;7] и h ≥ 0
Максимальное значение 7
Ответ: 7
Example
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой m=8 кг и радиуса R=5 см, и двух боковых с массами M=4 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг⋅см
2
, даeтся формулой
. При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 296кг⋅см
2
? Ответ выразите в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ:
(m+2M)R
2
__
+
__
M(2Rh+h
2
) ≤ 296
__
2
(8+2∙4)5
2
__
+
__
4(2∙5h+h
2
) ≤ 296
__
2
200 + 40h + 4h
2
- 296 ≤ 0
4h
2
+ 40h - 96 ≤ 0
h
2
+10h - 24 ≤ 0
D = 100 + 96 = 196 = 14
2
h
1
=
-10 + 14
..
=
2
........
2∙1
h
2
=
-10 - 14
..
=
- 12
........
2∙1
h ∈ [-12;2] и h ≥ 0
Максимальное значение 2
Ответ: 2
Example
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой m=8 кг и радиуса R=3 см, и двух боковых с массами M=3 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг⋅см
2
, даeтся формулой
. При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 111кг⋅см
2
? Ответ выразите в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ:
(m+2M)R
2
__
+
__
M(2Rh+h
2
) ≤ 111
__
2
(8+2∙3)3
2
__
+
__
3(2∙3h+h
2
) ≤ 111
__
2
63 + 18h + 3h
2
- 111 ≤ 0
3h
2
+ 18h - 48 ≤ 0
h
2
+ 6h - 16 ≤ 0
D = 36 + 64 = 100 = 10
2
h
1
=
-6 + 10
..
=
2
........
2∙1
h
2
=
-6 - 10
..
=
- 8
........
2∙1
h ∈ [-8;2] и h ≥ 0
Максимальное значение 2
Ответ: 2
Example
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой m=8 кг и радиуса R=10 см, и двух боковых с массами M=3 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг⋅см
2
, даeтся формулой
. При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 907кг⋅см
2
? Ответ выразите в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ:
(m+2M)R
2
__
+
__
M(2Rh+h
2
) ≤ 907
__
2
(8+2∙3)10
2
__
+
__
3(2∙10h+h
2
) ≤ 907
__
2
700 + 60h + 3h
2
- 907 ≤ 0
3h
2
+ 60h - 207 ≤ 0
h
2
+ 20h - 69 ≤ 0
D = 400 + 276 = 676 = 26
2
h
1
=
-20 + 26
..
=
3
........
2∙1
h
2
=
-20 - 26
..
=
- 23
........
2∙1
h ∈ [-23;3] и h ≥ 0
Максимальное значение 3
Ответ: 3
Example
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой m=20 кг и радиуса R=7 см, и двух боковых с массами M=16 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг⋅см
2
, даeтся формулой
. При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 2090кг⋅см
2
? Ответ выразите в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ:
(m+2M)R
2
__
+
__
M(2Rh+h
2
) ≤ 2090
__
2
(20+2∙16)7
2
__
+
__
16(2∙7h+h
2
) ≤ 2090
__
2
1274 + 224h + 16h
2
- 2090 ≤ 0
16h
2
+ 224h - 816 ≤ 0
h
2
+ 14h - 51 ≤ 0
D = 196 + 204 = 400 = 20
2
h
1
=
-14 + 20
..
=
3
........
2∙1
h
2
=
-14 - 20
..
=
- 17
........
2∙1
h ∈ [-17;3] и h ≥ 0
Максимальное значение 3
Ответ: 3
Example
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой m=9 кг и радиуса R=10 см, и двух боковых с массами M=3 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг⋅см
2
, даeтся формулой
. При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 1218кг⋅см
2
? Ответ выразите в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ:
(m+2M)R
2
__
+
__
M(2Rh+h
2
) ≤ 1218
__
2
(9+2∙3)10
2
__
+
__
3(2∙10h+h
2
) ≤ 1218
__
2
750 + 60h + 3h
2
- 1218 ≤ 0
3h
2
+ 60h - 207 ≤ 0
h
2
+ 20h - 69 ≤ 0
D = 400 + 276 = 676 = 26
2
h
1
=
-20 + 26
..
=
3
........
2∙1
h
2
=
-20 - 26
..
=
- 23
........
2∙1
h ∈ [-23;3] и h ≥ 0
Максимальное значение 3
Ответ: 3
Страницы:
1
2
3
4
5
6
•
Определи слово по схеме - Работа с текстом
(56)
•
Глаголы - Работа с текстом
(55)
•
Существительные (морфологические признаки) - Работа с текстом
(55)
•
Прилагательные (морфологические признаки) - Работа с текстом
(55)
•
Значения слов - Работа с текстом
(55)
•
Основная мысль текста, План, Вопросы к тексту - Работа с текстом
(53)
•
Употребление выражений
(34)
•
Гласные, согласные
(4)
•
Диктанты
(24)
•
Однокоренные слова, формы слова
(1)
В помощь студентам (Рефераты, курсовые)
Куда пойти учиться??
Список учебных заведений и специальностей
Логин:
Пароль:
•
Забыли пароль?
•
Регистрация
•
Список пользователей
При копировании материала с сайта
активная ссылка обязательна!
Сайт управляется
SiNG cms
© 2010-2015
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
