LASKA-SAMP.BIZ
Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ
ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Математика - ОГЭ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Химия (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ
>
Физические задачи
>
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка
Страницы:
1
2
3
4
5
6
Содержание заданий и решения
Example
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой m=8 кг и радиуса R=2 см, и двух боковых с массами M=2 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг⋅см
2
, даeтся формулой
. При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 48кг⋅см
2
? Ответ выразите в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ:
(m+2M)R
2
__
+
__
M(2Rh+h
2
) ≤ 48
__
2
(8+2∙2)2
2
__
+
__
2(2∙2h+h
2
) ≤ 48
__
2
24 + 8h + 2h
2
- 48 ≤ 0
2h
2
+ 8h - 24 ≤ 0
h
2
+ 4h - 12 ≤ 0
D = 16 + 48 = 64 = 8
2
h
1
=
-4 + 8
..
=
2
........
2∙1
h
2
=
-4 - 8
..
=
- 6
........
2∙1
h ∈ [-6;2] и h ≥ 0
Максимальное значение 2
Ответ: 2
Example
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой m=15 кг и радиуса R=6 см, и двух боковых с массами M=3 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг⋅см
2
, даeтся формулой
. При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 417кг⋅см
2
? Ответ выразите в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ:
(m+2M)R
2
__
+
__
M(2Rh+h
2
) ≤ 417
__
2
(15+2∙3)6
2
__
+
__
3(2∙6h+h
2
) ≤ 417
__
2
378 + 36h + 3h
2
- 417 ≤ 0
3h
2
+ 36h - 39 ≤ 0
h
2
+ 12h - 13 ≤ 0
D = 144 + 52 = 196 = 14
2
h
1
=
-12 + 14
..
=
1
........
2∙1
h
2
=
-12 - 14
..
=
- 13
........
2∙1
h ∈ [-13;1] и h ≥ 0
Максимальное значение 1
Ответ: 1
Example
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой m=12 кг и радиуса R=8 см, и двух боковых с массами M=9 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг⋅см
2
, даeтся формулой
. При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 1680кг⋅см
2
? Ответ выразите в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ:
(m+2M)R
2
__
+
__
M(2Rh+h
2
) ≤ 1680
__
2
(12+2∙9)8
2
__
+
__
9(2∙8h+h
2
) ≤ 1680
__
2
960 + 144h + 9h
2
- 1680 ≤ 0
9h
2
+ 144h - 720 ≤ 0
h
2
+ 16h - 80 ≤ 0
D = 256 + 320 = 576 = 24
2
h
1
=
-16 + 24
..
=
4
........
2∙1
h
2
=
-16 - 24
..
=
- 20
........
2∙1
h ∈ [-20;4] и h ≥ 0
Максимальное значение 4
Ответ: 4
Example
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой m=6 кг и радиуса R=8 см, и двух боковых с массами M=4 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг⋅см
2
, даeтся формулой
. При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 1092кг⋅см
2
? Ответ выразите в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ:
(m+2M)R
2
__
+
__
M(2Rh+h
2
) ≤ 1092
__
2
(6+2∙4)8
2
__
+
__
4(2∙8h+h
2
) ≤ 1092
__
2
448 + 64h + 4h
2
- 1092 ≤ 0
4h
2
+ 64h - 644 ≤ 0
h
2
+ 16h - 161 ≤ 0
D = 256 + 644 = 900 = 30
2
h
1
=
-16 + 30
..
=
6
........
2∙1
h
2
=
-16 - 30
..
=
- 23
........
2∙1
h ∈ [-23;6] и h ≥ 0
Максимальное значение 6
Ответ: 6
Example
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой m=12 кг и радиуса R=9 см, и двух боковых с массами M=8 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг⋅см
2
, даeтся формулой
. При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 2054кг⋅см
2
? Ответ выразите в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ:
(m+2M)R
2
__
+
__
M(2Rh+h
2
) ≤ 2054
__
2
(12+2∙8)9
2
__
+
__
8(2∙9h+h
2
) ≤ 2054
__
2
1134 + 144h + 8h
2
- 2054 ≤ 0
8h
2
+ 144h - 920 ≤ 0
h
2
+ 18h - 115 ≤ 0
D = 324 + 460 = 784 = 28
2
h
1
=
-18 + 28
..
=
5
........
2∙1
h
2
=
-18 - 28
..
=
- 23
........
2∙1
h ∈ [-23;5] и h ≥ 0
Максимальное значение 5
Ответ: 5
Example
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой m=11 кг и радиуса R=4 см, и двух боковых с массами M=6 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг⋅см
2
, даeтся формулой
. При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 472кг⋅см
2
? Ответ выразите в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ:
(m+2M)R
2
__
+
__
M(2Rh+h
2
) ≤ 472
__
2
(11+2∙6)4
2
__
+
__
6(2∙4h+h
2
) ≤ 472
__
2
184 + 48h + 6h
2
- 472 ≤ 0
6h
2
+ 48h - 288 ≤ 0
h
2
+8h - 48 ≤ 0
D = 64 + 192 = 256 = 16
2
h
1
=
-8 + 16
..
=
4
........
2∙1
h
2
=
-8 - 16
..
=
- 12
........
2∙1
h ∈ [-12;4] и h ≥ 0
Максимальное значение 4
Ответ: 4
Страницы:
1
2
3
4
5
6
•
Определи слово по схеме - Работа с текстом
(56)
•
Глаголы - Работа с текстом
(55)
•
Существительные (морфологические признаки) - Работа с текстом
(55)
•
Прилагательные (морфологические признаки) - Работа с текстом
(55)
•
Значения слов - Работа с текстом
(55)
•
Основная мысль текста, План, Вопросы к тексту - Работа с текстом
(53)
•
Употребление выражений
(34)
•
Гласные, согласные
(4)
•
Диктанты
(24)
•
Однокоренные слова, формы слова
(1)
В помощь студентам (Рефераты, курсовые)
Куда пойти учиться??
Список учебных заведений и специальностей
Логин:
Пароль:
•
Забыли пароль?
•
Регистрация
•
Список пользователей
При копировании материала с сайта
активная ссылка обязательна!
Сайт управляется
SiNG cms
© 2010-2015
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
