LASKA-SAMP.BIZ
Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ
ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Математика - ОГЭ
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
Русский язык (д/з)
Химия (д/з)
Физика (лаб. работы)
Английский язык (д/з)
Общество (олимпиада)
Биология (олимпиада)
География (олимпиада)
Информатика (теория)
Математика (задания)
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ
>
Физические задачи
>
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка
Страницы:
1
2
3
4
5
6
Содержание заданий и решения
Example
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой m=8 кг и радиуса R=9 см, и двух боковых с массами M=5 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг⋅см
2
, даeтся формулой
. При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 1449кг⋅см
2
? Ответ выразите в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ:
(m+2M)R
2
__
+
__
M(2Rh+h
2
) ≤ 1449
__
2
(8+2∙5)9
2
__
+
__
5(2∙9h+h
2
) ≤ 1449
__
2
729 + 90h + 5h
2
- 1449 ≤ 0
5h
2
+ 90h - 720 ≤ 0
h
2
+ 18h - 144 ≤ 0
D = 324 + 576 = 900 = 30
2
h
1
=
-18 + 30
..
=
6
........
2∙1
h
2
=
-18 - 30
..
=
- 24
........
2∙1
h ∈ [-24;6] и h ≥ 0
Максимальное значение 6
Ответ: 6
Example
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой m=12 кг и радиуса R=9 см, и двух боковых с массами M=2 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг⋅см
2
, даeтся формулой
. При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 728кг⋅см
2
? Ответ выразите в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ:
(m+2M)R
2
__
+
__
M(2Rh+h
2
) ≤ 728
__
2
(12+2∙2)9
2
__
+
__
2(2∙9h+h
2
) ≤ 728
__
2
648 + 36h + 2h
2
- 728 ≤ 0
2h
2
+ 36h - 80 ≤ 0
h
2
+ 18h - 40 ≤ 0
D = 324 + 160 = 484 = 22
2
h
1
=
-18 + 22
..
=
2
........
2∙1
h
2
=
-18 - 22
..
=
- 20
........
2∙1
h ∈ [-20;2] и h ≥ 0
Максимальное значение 2
Ответ: 2
Example
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой m=6 кг и радиуса R=10 см, и двух боковых с массами M=3 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг⋅см
2
, даeтся формулой
. При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 888кг⋅см
2
? Ответ выразите в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ:
(m+2M)R
2
__
+
__
M(2Rh+h
2
) ≤ 888
__
2
(6+2∙3)10
2
__
+
__
3(2∙10h+h
2
) ≤ 888
__
2
600 + 60h + 3h
2
- 888 ≤ 0
3h
2
+ 60h - 288 ≤ 0
h
2
+ 20h - 96 ≤ 0
D = 400 + 384 = 784 = 28
2
h
1
=
-20 + 28
..
=
4
........
2∙1
h
2
=
-20 - 28
..
=
- 24
........
2∙1
h ∈ [-24;4] и h ≥ 0
Максимальное значение 4
Ответ: 4
Example
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой m=21 кг и радиуса R=6 см, и двух боковых с массами M=7 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг⋅см
2
, даeтся формулой
. При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 945кг⋅см
2
? Ответ выразите в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ:
(m+2M)R
2
__
+
__
M(2Rh+h
2
) ≤ 945
__
2
(21+2∙7)6
2
__
+
__
7(2∙6h+h
2
) ≤ 945
__
2
630 + 84h + 7h
2
- 945 ≤ 0
7h
2
+ 84h - 315 ≤ 0
h
2
+ 12h - 45 ≤ 0
D = 144 + 180 = 324 = 18
2
h
1
=
-12 + 18
..
=
3
........
2∙1
h
2
=
-12 - 18
..
=
- 15
........
2∙1
h ∈ [-15;3] и h ≥ 0
Максимальное значение 3
Ответ: 3
Example
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой m=6 кг и радиуса R=9 см, и двух боковых с массами M=5 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг⋅см
2
, даeтся формулой
. При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 1088кг⋅см
2
? Ответ выразите в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ:
(m+2M)R
2
__
+
__
M(2Rh+h
2
) ≤ 1088
__
2
(6+2∙5)9
2
__
+
__
5(2∙9h+h
2
) ≤ 1088
__
2
648 + 90h + 2h
2
- 1088 ≤ 0
5h
2
+ 90h - 440 ≤ 0
h
2
+ 18h - 88 ≤ 0
D = 324 + 352 = 676 = 26
2
h
1
=
-18 + 26
..
=
4
........
2∙1
h
2
=
-18 - 26
..
=
- 22
........
2∙1
h ∈ [-22;4] и h ≥ 0
Максимальное значение 4
Ответ: 4
Example
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой m=23 кг и радиуса R=6 см, и двух боковых с массами M=4 кг и с радиусами R+h. При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг⋅см
2
, даeтся формулой
. При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения 670кг⋅см
2
? Ответ выразите в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ:
(m+2M)R
2
__
+
__
M(2Rh+h
2
) ≤ 670
__
2
(23+2∙4)6
2
__
+
__
4(2∙6h+h
2
) ≤ 670
__
2
558 + 48h + 4h
2
- 670 ≤ 0
4h
2
+ 48h - 112 ≤ 0
h
2
+ 12h - 28 ≤ 0
D = 144 + 112 = 256 = 16
2
h
1
=
-12 + 16
..
=
2
........
2∙1
h
2
=
-12 - 16
..
=
- 14
........
2∙1
h ∈ [-14;2] и h ≥ 0
Максимальное значение 2
Ответ: 2
Страницы:
1
2
3
4
5
6
•
Определи слово по схеме - Работа с текстом
(56)
•
Глаголы - Работа с текстом
(55)
•
Существительные (морфологические признаки) - Работа с текстом
(55)
•
Прилагательные (морфологические признаки) - Работа с текстом
(55)
•
Значения слов - Работа с текстом
(55)
•
Основная мысль текста, План, Вопросы к тексту - Работа с текстом
(53)
•
Употребление выражений
(34)
•
Гласные, согласные
(4)
•
Диктанты
(24)
•
Однокоренные слова, формы слова
(1)
В помощь студентам (Рефераты, курсовые)
Куда пойти учиться??
Список учебных заведений и специальностей
Логин:
Пароль:
•
Забыли пароль?
•
Регистрация
•
Список пользователей
При копировании материала с сайта
активная ссылка обязательна!
Сайт управляется
SiNG cms
© 2010-2015
Математика / ИКТ (ЕГЭ)
