Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Физические задачи > Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y=ax2+bx, где a=−1/110 м−1, b=13/11 — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 19 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
РЕШЕНИЕ:

По условию, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра, то
ax2+bx ≥ y + 1
-1/110 x2 + 13/11 х ≥19 + 1 | умножим на -110 обе части уравнения
x2 - 130 х + 2200 ≤ 0
D = 16900 - 8800 = 8100 = 902
х1 = 130 + 90..= 110
...........2 __..__
х2 = 130 - 90..= 20
...........2
х∈ [20 ; 110]
По условию нужно найти наибольшее расстояние ⇒ х = 110

Ответ: 110

Example
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y=ax2+bx, где a=−1/300 м−1, b=8/15 — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 15 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
РЕШЕНИЕ:

По условию, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра, то
ax2+bx ≥ y + 1
-1/300 x2 + 8/15 х ≥ 15 + 1 | умножим на -300 обе части уравнения
x2 - 160 х + 4800 ≤ 0
D = 25600 - 19200 = 6400 = 802
х1 = 160 + 80..= 120
...........2 __..__
х2 = 160 - 80..= 40
...........2
х∈ [40 ; 120]
По условию нужно найти наибольшее расстояние ⇒ х = 120

Ответ: 120

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015