Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Физические задачи > Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y=ax2+bx, где a=−1/400 м−1, b=2/5 — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 6 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
РЕШЕНИЕ:

По условию, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра, то
ax2+bx ≥ y + 1
-1/400 x2 + 2/5 х ≥ 6 + 1 | умножим на -400 обе части уравнения
x2 - 160 х + 2800 ≤ 0
D = 25600 - 11200 = 14400 = 1202
х1 = 160 + 120..= 140
...........2 __..__
х2 = 160 - 120..= 20
...........2
х∈ [20 ; 140]
По условию нужно найти наибольшее расстояние ⇒ х = 140

Ответ: 140

Example
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y=ax2+bx, где a=−1/600 м−1, b=17/60 — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 6 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
РЕШЕНИЕ:

По условию, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра, то
ax2+bx ≥ y + 1
-1/600 x2 + 17/60 х ≥ 6 + 1 | умножим на -600 обе части уравнения
x2 - 170 х + 4200 ≤ 0
D = 28900 - 16800 = 12100 = 1102
х1 = 170 + 110..= 140
...........2 __..__
х2 = 170 - 110..= 30
...........2
х∈ [30 ; 140]
По условию нужно найти наибольшее расстояние ⇒ х = 140

Ответ: 140

Example
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y=ax2+bx, где a=−1/200 м−1, b=3/5 — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 15 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
РЕШЕНИЕ:

По условию, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра, то
ax2+bx ≥ y + 1
-1/200 x2 + 3/5 х ≥ 15 + 1 | умножим на -200 обе части уравнения
x2 - 120 х + 3200 ≤ 0
D = 14400 - 12800 = 1600 = 402
х1 = 120 + 40..= 80
...........2 __..__
х2 = 120 - 40..= 40
...........2
х∈ [40 ; 80]
По условию нужно найти наибольшее расстояние ⇒ х = 80

Ответ: 80


Example
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y=ax2+bx, где a=−1/250 м−1, b=13/25 — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 15 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
РЕШЕНИЕ:

По условию, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра, то
ax2+bx ≥ y + 1
-1/250 x2 + 13/25 х ≥ 15 + 1 | умножим на -250 обе части уравнения
x2 - 130 х + 4000 ≤ 0
D = 16900 - 16000 = 900 = 302
х1 = 130 + 30..= 80
...........2 __..__
х2 = 130 - 30..= 50
...........2
х∈ [50 ; 80]
По условию нужно найти наибольшее расстояние ⇒ х = 80

Ответ: 80

Example
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y=ax2+bx, где a=−1/500 м−1, b=11/50 — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 5 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
РЕШЕНИЕ:

По условию, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра, то
ax2+bx ≥ y + 1
-1/500 x2 + 11/50 х ≥ 5 + 1 | умножим на -500 обе части уравнения
x2 - 110 х + 3000 ≤ 0
D = 12100 - 12000 = 100 = 102
х1 = 110 + 10..= 60
...........2 __..__
х2 = 110 - 10..= 50
...........2
х∈ [50 ; 60]
По условию нужно найти наибольшее расстояние ⇒ х = 60

Ответ: 60

Example
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y=ax2+bx, где a=−1/500 м−1, b=17/50 — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 11 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
РЕШЕНИЕ:

По условию, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра, то
ax2+bx ≥ y + 1
-1/500 x2 + 17/50 х ≥11 + 1 | умножим на -500 обе части уравнения
x2 - 170 х + 6000 ≤ 0
D = 28900 - 14000 = 4900 = 702
х1 = 170 + 70..= 120
...........2 __..__
х2 = 170 - 70..= 50
...........2
х∈ [50 ; 120]
По условию нужно найти наибольшее расстояние ⇒ х = 120

Ответ: 120

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015