Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Физические задачи > Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y=ax2+bx, где a=−1/75 м−1, b=16/15 — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 15 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
РЕШЕНИЕ:

По условию, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра, то
ax2+bx ≥ y + 1
-1/75 x2 + 16/15 х ≥ 15 + 1 | умножим на -75 обе части уравнения
x2 - 80 х + 1200 ≤ 0
D = 6400 - 4800 = 1600 = 402
х1 = 80 + 40..= 60
...........2 __..__
х2 = 80 - 40..= 20
...........2
х∈ [20 ; 60]
По условию нужно найти наибольшее расстояние ⇒ х = 60

Ответ: 60

Example
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y=ax2+bx, где a=−1/300 м−1, b=7/15 — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 10 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
РЕШЕНИЕ:

По условию, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра, то
ax2+bx ≥ y + 1
-1/300 x2 + 7/15 х ≥ 10 + 1 | умножим на -300 обе части уравнения
x2 - 140 х + 3300 ≤ 0
D = 19600 - 13200 = 6400 = 802
х1 = 140 + 80..= 110
...........2 __..__
х2 = 140 - 80..= 30
...........2
х∈ [30 ; 110]
По условию нужно найти наибольшее расстояние ⇒ х = 110

Ответ: 110

Example
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y=ax2+bx, где a=−1/125 м−1, b=22/25 — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 7 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
РЕШЕНИЕ:

По условию, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра, то
ax2+bx ≥ y + 1
-1/125 x2 + 22/25 х ≥ 7 + 1 | умножим на -125 обе части уравнения
x2 - 110 х + 1000 ≤ 0
D = 12100 - 4000 = 8100 = 902
х1 = 110 + 90..= 100
...........2 __..__
х2 = 110 - 90..= 10
...........2
х∈ [10 ; 100]
По условию нужно найти наибольшее расстояние ⇒ х = 100

Ответ: 100


Example
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y=ax2+bx, где a=−1/400 м−1, b=17/40 — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 12 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
РЕШЕНИЕ:

По условию, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра, то
ax2+bx ≥ y + 1
-1/400 x2 + 17/40 х ≥12 + 1 | умножим на -400 обе части уравнения
x2 - 170 х + 5200 ≤ 0
D = 28900 - 20800 = 8100 = 902
х1 = 170 + 90..= 130
...........2 __..__
х2 = 170 - 90..= 40
...........2
х∈ [40 ; 130]
По условию нужно найти наибольшее расстояние ⇒ х = 130

Ответ: 130

Example
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y=ax2+bx, где a=−1/70 м−1, b=8/7 — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 9 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
РЕШЕНИЕ:

По условию, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра, то
ax2+bx ≥ y + 1
-1/70 x2 + 8/7 х ≥ 9 + 1 | умножим на -70 обе части уравнения
x2 - 80 х + 700 ≤ 0
D = 6400 - 2800 = 3600 = 602
х1 = 80 + 60..= 120
...........2 __..__
х2 = 80 - 60..= 10
...........2
х∈ [10 ; 120]
По условию нужно найти наибольшее расстояние ⇒ х = 120

Ответ: 120

Example
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y=ax2+bx, где a=−1/1000 м−1, b=19/100 — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 5 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
РЕШЕНИЕ:

По условию, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра, то
ax2+bx ≥ y + 1
-1/1000 x2 + 19/100 х ≥ 5 + 1 | умножим на -1000 обе части уравнения
x2 - 190 х + 6000 ≤ 0
D = 36100 - 24000 = 12100 = 1102
х1 = 190 + 110..= 150
...........2 __..__
х2 = 190 - 110..= 40
...........2
х∈ [40 ; 150]
По условию нужно найти наибольшее расстояние ⇒ х = 150

Ответ: 150

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015