Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Физические задачи > Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y=ax2+bx, где a=−1/280 м−1, b=4/7 — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 9 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
РЕШЕНИЕ:

По условию, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра, то
ax2+bx ≥ y + 1
-1/280 x2 + 4/7 х ≥ 9 + 1 | умножим на -280 обе части уравнения
x2 - 160 х + 2800 ≤ 0
D = 25600 - 11200 = 14400 = 1202
х1 = 160 + 120..= 140
...........2 __..__
х2 = 160 - 120..= 20
...........2
х∈ [20 ; 140]
По условию нужно найти наибольшее расстояние ⇒ х = 140

Ответ: 140

Example
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y=ax2+bx, где a=−1/400 м−1, b=3/8 — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
РЕШЕНИЕ:

По условию, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра, то
ax2+bx ≥ y + 1
-1/400 x2 + 3/8 х ≥ 8 + 1 | умножим на -400 обе части уравнения
x2 - 150 х + 3600 ≤ 0
D = 22500 - 14400 = 8100 = 902
х1 = 150 + 90..= 120
...........2 __..__
х2 = 150 - 90..= 30
...........2
х∈ [30 ; 120]
По условию нужно найти наибольшее расстояние ⇒ х = 120

Ответ: 120

Example
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y=ax2+bx, где a=−1/500 м−1, b=8/25 — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 10 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
РЕШЕНИЕ:

По условию, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра, то
ax2+bx ≥ y + 1
-1/500 x2 + 8/25 х ≥ 10 + 1 | умножим на -500 обе части уравнения
x2 - 160 х + 5500 ≤ 0
D = 25600 - 22000 = 3600 = 602
х1 = 160 + 60..= 110
...........2 __..__
х2 = 160 - 60..= 50
...........2
х∈ [50 ; 110]
По условию нужно найти наибольшее расстояние ⇒ х = 110

Ответ: 110


Example
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y=ax2+bx, где a=−1/625 м−1, b=6/25 — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 7 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
РЕШЕНИЕ:

По условию, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра, то
ax2+bx ≥ y + 1
-1/625 x2 + 6/25 х ≥ 7 + 1 | умножим на -625 обе части уравнения
x2 - 150 х + 5000 ≤ 0
D = 22500 - 20000 = 2500 = 502
х1 = 150 + 50..= 100
...........2 __..__
х2 = 150 - 50..= 50
...........2
х∈ [50 ; 100]
По условию нужно найти наибольшее расстояние ⇒ х = 100

Ответ: 100

Example
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y=ax2+bx, где a=−1/200 м−1, b=3/4 — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 12 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
РЕШЕНИЕ:

По условию, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра, то
ax2+bx ≥ y + 1
-1/200 x2 + 3/4 х ≥12 + 1 | умножим на -200 обе части уравнения
x2 - 150 х + 2600 ≤ 0
D = 22500 - 10400 = 12100 = 1102
х1 = 150 + 110..= 130
...........2 __..__
х2 = 150 - 110..= 20
...........2
х∈ [20 ; 130]
По условию нужно найти наибольшее расстояние ⇒ х = 130

Ответ: 130

Example
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y=ax2+bx, где a=−1/300 м−1, b=8/15 — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 12 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
РЕШЕНИЕ:

По условию, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра, то
ax2+bx ≥ y + 1
-1/300 x2 + 8/15 х ≥12 + 1 | умножим на -300 обе части уравнения
x2 - 160 х + 3900 ≤ 0
D = 25600 - 15600 = 10000 = 1002
х1 = 160 + 100..= 130
...........2 __..__
х2 = 160 - 100..= 30
...........2
х∈ [30 ; 130]
По условию нужно найти наибольшее расстояние ⇒ х = 130

Ответ: 130

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015