Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Физические задачи > Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y=ax2+bx, где a=−1/150 м−1, b=11/15 — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 11 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
РЕШЕНИЕ:

По условию, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра, то
ax2+bx ≥ y + 1
-1/150 x2 + 11/15 х ≥11 + 1 | умножим на -150 обе части уравнения
x2 - 110 х + 1800 ≤ 0
D = 12100 - 7200 = 4900 = 702
х1 = 110 + 70..= 90
...........2 __..__
х2 = 110 - 70..= 20
...........2
х∈ [20 ; 90]
По условию нужно найти наибольшее расстояние ⇒ х = 90

Ответ: 90

Example
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y=ax2+bx, где a=−1/250 м−1, b=13/25 — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 11 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
РЕШЕНИЕ:

По условию, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра, то
ax2+bx ≥ y + 1
-1/250 x2 + 13/25 х ≥11 + 1 | умножим на -250 обе части уравнения
x2 - 130 х + 3000 ≤ 0
D = 16900 - 12000 = 4900 = 702
х1 = 130 + 70..= 100
...........2 __..__
х2 = 130 - 70..= 30
...........2
х∈ [30 ; 100]
По условию нужно найти наибольшее расстояние ⇒ х = 100

Ответ: 100

Example
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y=ax2+bx, где a=−1/40 м−1, b=7/4 — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 14 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
РЕШЕНИЕ:

По условию, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра, то
ax2+bx ≥ y + 1
-1/40 x2 + 7/4 х ≥ 14 + 1 | умножим на -40 обе части уравнения
x2 - 70 х + 600 ≤ 0
D = 4900 - 2400 = 2500 = 502
х1 = 70 + 50..= 60
...........2 __..__
х2 = 70 - 50..= 10
...........2
х∈ [10 ; 60]
По условию нужно найти наибольшее расстояние ⇒ х = 60

Ответ: 60


Example
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y=ax2+bx, где a=−1/100 м−1, b=3/2 — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 13 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
РЕШЕНИЕ:

По условию, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра, то
ax2+bx ≥ y + 1
-1/100 x2 + 3/2 х ≥13 + 1 | умножим на -100 обе части уравнения
x2 - 150 х + 1400 ≤ 0
D = 22500 - 5600 = 16900 = 1302
х1 = 150 + 130..= 140
...........2 __..__
х2 = 150 - 130..= 10
...........2
х∈ [10 ; 140]
По условию нужно найти наибольшее расстояние ⇒ х = 140

Ответ: 140

Example
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y=ax2+bx, где a=−1/130 м−1, b=14/13 — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 9 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
РЕШЕНИЕ:

По условию, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра, то
ax2+bx ≥ y + 1
-1/130 x2 + 14/13 х ≥ 9 + 1 | умножим на -130 обе части уравнения
x2 - 140 х + 1300 ≤ 0
D = 19600 - 5200 = 14400 = 1202
х1 = 140 + 120..= 130
...........2 __..__
х2 = 140 - 120..= 10
...........2
х∈ [10 ; 130]
По условию нужно найти наибольшее расстояние ⇒ х = 130

Ответ: 130

Example
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой y=ax2+bx, где a=−1/400 м−1, b=7/20 — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 5 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
РЕШЕНИЕ:

По условию, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра, то
ax2+bx ≥ y + 1
-1/400 x2 + 7/20 х ≥ 5 + 1 | умножим на -400 обе части уравнения
x2 - 140 х + 2400 ≤ 0
D = 19600 - 9600 = 10000 = 1002
х1 = 140 + 100..= 120
...........2 __..__
х2 = 140 - 100..= 20
...........2
х∈ [20 ; 120]
По условию нужно найти наибольшее расстояние ⇒ х = 120

Ответ: 120

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015