Информатика

Всё о сервере, форум!
Основы программирования
ИНФОРМАЦИОННО-РАЗВЛЕКАТЕЛЬНЫЙ ПОРТАЛ

ИНФОРМАТИКА: ЕГЭ, ТЕОРИЯ, ПРАКТИКА, ТЕСТЫ

Равносторонний/равнобедренный треугольник
ЕГЭ, ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ > Планиметрия > Равносторонний/равнобедренный треугольник
 
Страницы:

Содержание заданий и решения
Example
У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

РЕШЕНИЕ:

S∆ = ½ основание ∙ высоту

Сторона 9 , высота к ней 4 S∆ = ½ 9 ∙ 4 = 18

Сторона 6 , высота к ней х S∆ = ½ 6 ∙ х

Площадь одного и того же треугольника ⇒

½ 6 ∙ х = 18

6х = 36

х = 6

Ответ: 6

Example
В треугольнике ABC угол A равен 38°, стороны AC и BC равны. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


∆ АCB равнобедренный, углы при основании равны ∠3=∠4=38°

Сумма всех углов в треугольнике равна 180°

∠С = 180°-(38°+38°)=104°

Ответ: 104

Example
В треугольнике ABC угол C равен 118∘, стороны AC и BC равны. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


Сумма углов треугольника 180°

2 α = 180° - 118°

2α = 62°

α = 31°

Ответ: 31


Example
В треугольнике ABC стороны AC и BC равны, угол C равен 52∘, угол CBD — внешний. Найдите угол CBD. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


Дано: β=52° Найти: α

α + α + β = 180°

2α + 52° = 180°

2α = 128°

α = 64°

Ответ: 64

Example
В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 122∘. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


Дано: α+β=122° Найти: ∠С=β

α + α + β = 180°

α + 122° = 180°

α = 58°

======

по условию α+β=122°

58°+β=122°

β = 122° - 58°

β = 64°

Ответ: 64

Example
В треугольнике ABC AB=BC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

РЕШЕНИЕ:


Дано: α+β=138° Найти: ∠С=β

α + α + β = 180°

α + 138° = 180°

α = 42°

======

по условию α+β=138°

42°+β=138°

β = 138° - 42°

β = 96°

Ответ: 96

Страницы:
 
При копировании материала с сайта активная ссылка обязательна!
Сайт управляется SiNG cms © 2010-2015