РЕШЕНИЕ:


Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны (на рисунке равные отрезки отмечены одним цветом)

Сумма периметров отсеченных треугольников = 6 + 8 + 10 = 24 = (A+B+a+f) + (C+b+c+D) + (E+F+e+d) = P ∆

P_∆ = 24

Ответ: 24

РЕШЕНИЕ:


∆MCO = ∆KOH ⇒ S∆MCO = S∆KOH=S1

S ∆KCD = S1 + S2
S трапеции CMHD = S1 + S2

S ∆KCD = S трапеции CMHD = ½ (MC+HD)∙h = 17h

S трапеции ABCD = ½ (AD+BC)∙h = 34h

S ∆KCD : S трапеции ABCD = 17h : 34h = 1/2

РЕШЕНИЕ:


∆CHD по т.Пифагора h=√(CD²-HD²)=√(25²-16²)=√900=30

∆FBK ∞ ∆ADK ⇒

h-x = 16
x ___ 50

30-x = 16
x ___ 50

50(30-x)=16x

25(30-x)=8x

750-25x=8x

33x = 750

11x = 250

x = 250/11 = KM

==========

S ∆AKD = ½ AD ∙ KM = ½ ∙ 50 ∙ 250/11 = 6250/11

S трапеции ABCD = ½ (AD+BC)∙h = 34h = 34 ∙ 30 = 1020

S ∆AKD : S трапеции ABCD = 6250/11 : 1020 = 625/1125

Ответ: 1/2 или 625/1125