РЕШЕНИЕ:

y = 15x−3sinx+5
y^/= 15 - 3 cos x
y^/= 0
15 - 3 cos x = 0
3 cos x = 15
cos x = 5
cos x не может быть больше 1, решений нет
Найдем значения функции на концах отрезка [−π/2;0]
y(−π/2) = 15 (−π/2)−3sin(−π/2)+5 = -15π/2 + 3 ∙ 1 + 5 = 8 - 15π/2 ≈ 8 - 22,5 = -14,5
y(0) = 0-0+5 =5 наибольшее значение функции

Ответ: 5

РЕШЕНИЕ:

y = 7sinx−8x+9
y^/= 7 cos x - 8
y^/= 0
7 cos x - 8 = 0
7 cos x = 8
cos x = 8/7
cos x не может быть больше 1, решений нет
Найдем значения функции на концах отрезка [−3π/2;0]
y(−3π/2) = 7sin(−3π/2)−8(−3π/2)+9 = -7 + 12π + 9 = 2+12π
y(0) = 7sin0−8 0+9 = 0-0 + 9 = 9 наименьшее значение функции

Ответ: 9

РЕШЕНИЕ:

y = 10sinx−36/π x+7
y^/= 10 cos x − 36/π
y^/= 0
10 cos x − 36/π = 0
10 cos x = 36/π
cos x = 3,6/π > 1
cos x не может быть больше 1, решений нет
Найдем значения функции на концах отрезка [−5π/6;0]
y(−5π/6) = 10sin(−5π/6)−36/π (−5π/6)+7 = 5 + 30 + 7 = 42 наибольшее значение функции
y(0) =10sin0−36/π 0+7 = 7

Ответ: 42

РЕШЕНИЕ:

y = 5sinx+24/π x+6
y^/= 5 cos x +24/π
y^/= 0
5 cos x +24/π = 0
5 cos x = -24/π
cos x = -4,8/π
cos x не может быть меньше -1, решений нет
Найдем значения функции на концах отрезка [−5π/6;0]
y(−5π/6) = 5sin(−5π/6)+24/π (−5π/6)+6 = -5/2 - 20 + 6 = -22,5+6= -16,5
y(0) = 5sin0+24/π 0+6 = 0+0+6 = 6

Ответ: -16,5

РЕШЕНИЕ:

y = 13x−9sinx+9
y^/=13 -9 cos x
y^/= 0
13 -9 cos x = 0
9 cos x = 13
cos x = 13/9 > 1 решений нет
y^/=13 -9 cos x всегда положительна, на отрезке [0;π/2] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0) =13∙0−9sin0+9= 9

Ответ: 9

РЕШЕНИЕ:

y = 17x−4sinx+6
y^/=17 -4 cos x
y^/= 0
17 -4 cos x = 0
4 cos x = 17
cos x = 17/4 > 1 решений нет
y^/=17 -4 cos x всегда положительна, на отрезке [0;π/2] функция возрастает
Наименьшее значение в точке х=0
y(0) =17∙0−4sin0+6= 6

Ответ: 6